python：浮動小数点のための最大公約数（gcd）、好ましくはnumpy

Question

私はPythonで2つの浮動小数点の最大公約数を決定する効率的な方法を探しています。ルーチンは、次のようなレイアウト

gcd(a, b, rtol=1e-05, atol=1e-08) 
""" 
Returns the greatest common divisor of a and b 

Parameters 
---------- 
a,b : float 
    two floats for gcd 
rtol, atol : float, optional 
    relative and absolute tolerance 

Returns 
------- 
gcd : float 
    Greatest common divisor such that for x in [a,b]: 
    np.mod(x,gcd) < rtol*x + atol 

.. _PEP 484: 
    https://www.python.org/dev/peps/pep-0484/ 

""" 

例しておく必要があります

合理的かつ無理数のGCD gcd(1., np.pi, rtol=0, atol=1e-5)は

In [1]: np.mod(np.pi,1e-5) 
Out[1]: 2.6535897928590063e-06 

In [2]: np.mod(1.,1e-5) 
Out[2]: 9.9999999999181978e-06 

として、私が使用することを好む、（およそ）1e-5を返す必要がありますライブラリの実装ではなく、自分で書くことができます。 fractions.gcd関数はここで私にとっては適切ではないようです。私は分数を扱いたくないし、公差パラメータも（明らかに）持たないからです。

Answer 1

あなただけの公差を含めるようにfractions.gcdのコードを修正することができるように思える：

def float_gcd(a, b, rtol = 1e-05, atol = 1e-08): 
    t = min(abs(a), abs(b)) 
    while abs(b) > rtol * t + atol: 
     a, b = b, a % b 
    return a