R：数式を理解する

Question

私はR式が数学的に何を意味するのかをよりよく理解しようとしています。例えば

：lm(y ~ x)はlm(y ~ x + z)平面y = Ax + Bz + Cにフィッティングだろうy = Ax + B

にラインに合うでしょうか？ lm(y ~ x + z + x:z)は、y = Ax + Bz + Cxz + Dの平面に適合しますか？

Answer 1

あなたの理解は間違いありません！それを少し抽象的に理解すると役に立つかもしれませんが。あなたの線形モデル（lm）は、それが1次元依存（Axe^2またはAsin（x）またはそれよりも魅力的なもの）のフィッティングパラメータであることを意味します。

しかし、それは1から3のパラメータに適合するだけではありません。食べ物が次元を表すとしましょう：穀物、果物、野菜、肉、乳製品は私たちの5 "食物の次元"を構成します。これらのことは明らかに信頼できるものであり、独立したものではないかもしれませんが、まったく同じように完全に記述可能ではありません。私たちのモデルは、この食品の例では、甘い、スパイシーな、酸っぱい、などのような "フレーバー"として想像することができる、係数を測定するツールと考えることができます。

私たちのモデルは、食べ物グループ）、それらの係数値（フレーバー）を関数に関連づけようとします。このモデルは、私たちが他の食品/味を記述することを可能にする。これは実際にはほとんどのモデルが "行う"ことです：彼らは注釈付きデータで自分自身を「訓練」し、関係を構築します - 線形モデルはフードグループの量に正比例してフレーバーを扱います。

この説明が役に立ちましたと思います。不明な点があれば教えてください。また、私はこれをコメントとして作成したが、必要な50点をまだ蓄積していないだろう。ごめんなさい！