私は、食事と運動プログラムに参加してからt日後に人の予想重量を見出そうとしています。 180ポンドの人間は2500カロリーの食物を食べ、体重1ポンド当たり17.5カロリーを燃やす。 （/ 3500 17.5）（0）= W、W 180初期値エクササイズ
- Iは、重量で、得られた変更のを思い付いたモデルはこのDW/DT =（3500分の2500）であります
20ポンドを失うのにどれくらい時間がかかりますか？このプログラムを無期限に続けると、男性の体重はどうなりますか？
3500の図について："Common dieting wisdom says that we’ll lose one pound for every 3,500 calories we burn. Is that true?" -
Limit[b[t], t -> Infinity]
{142.857 - Mathematicaの
eqn = b'[t] == (2500 - 17.5 b[t])/3500; sol = DSolve[{eqn, b[0] == 180}, b[t], t]; b[t_] := Evaluate[b[t] /. sol] [email protected][b[t] == 160, t]{> 154.638} {T}を使用してHuffington Postを
計算}
154.638日後に20ポンドが失われる。無期限に142.857ポンドの体重が続きます。
Plot[{b[t], 160}, {t, 0, 1000}, AxesLabel -> {"Days", "Pounds"}]
あなたはここで手計算の詳細を見つけることができます：A mathematical diet model。
など。
db/dt = (2500 - 17.5 b[t])/3500 ∴ db/dt + 0.005 b[t] = 2500/3500 ∴ E^(0.005 t) b[t] = (2500 E^(0.005 t))/(3500*0.005) + k k = b[0] - 2500/(3500*0.005) ∴ b[t] = 2500/(3500*0.005) + (180 - 2500/(3500*0.005)) E^(-0.005 t)チェック
when t = 154.638 b[t] = 2500/(3500*0.005) + (180 - 2500/(3500*0.005)) E^(-0.005 t) = 160
簡単一階常微分方程式のように見えます。これを1つのステップで統合して、一般的なソリューションを取得し、初期条件をプラグインすることができます。どうしたの？ – duffymo
Stephen Wolframはそれを解決する方法を知っています：https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27(t)+%3D+c1+-+c2*y(t) – duffymo
あなたのモデルは良いものですが、それは別の問題です。 2500/3500定数の説明は何ですか？それは私には意味がありません。 – duffymo