specsによると、document.execCommand('insertText', false, 'Pasted text')は、挿入ポイントに所定のプレーンテキストを挿入します（選択を削除します）。入力フィールドまたはテキサライザで選択したテキストを変更する
これはChromiumとOperaのテキストエリアと入力フィールドでは機能しますが、Firefoxでは機能しません（fiddleを参照）。
Firefoxで動作させる方法はありますか？
contentEditable="true"属性を追加する必要があります。
https://jsfiddle.net/99fysok7/4/
は、しかし、いくつかの癖があります。 Firefoxの入力フィールドではうまく動作しないようです。
あなたはselectionEndアンselectionStartを使用すると、以下のように選択したテキストを置き換えることができます。
el=document.activeElement;
el.value=el.value.substring(0,el.selectionStart)+
"Pasted Text"
+el.value.substring(el.selectionEnd);