SVG elipitical arcによる計算？

Question

私はカスタムpyQt SVGレンダラに取り組んでおり、助けが必要です。純粋に数学的なので、APIは必要ありません。

SVG楕円弧を計算するには、2つの半径rxとryが必要です。度での楕円の回転x-axis-rotation;弧が180度より大きくまたは180度より小さく描かれているかどうか、および円の周りの弧の方向を決定するlarge-arc-sweep-flag（1または0）。 sweep-flag（1または0）は、円弧が負または正の方向に描画されるかどうかを決定します。最後のxとyの値が弧の終わりを決定します。

ただし、QPainterPath.arcTo(self, float x, float y, float w, float h, float startAngle, float arcLenght)は、境界矩形x, y, w, hを使用します。開始角度startAngle; arcLength/sweepLengthはアーク自体の長さです。 SVGコマンドをarcTo()メソッドで使用できるものに変換するにはどうすればよいですか？

出典： W3C SVG、 QPainterPath

Answer 1

SVG楕円弧は、 "エンドポイントのパラメータ化" を使用しています。

QPainterPath.arcToアークは「中心パラメータ設定」を使用します。

親切に提供されたSVGリンクには、 "Elliptical arc implementation notes"というタイトルのセクションの近くにリンクがあり、エンドポイントとセンターのパラメータ化の間にformulas for the conversionとなります。 QPainterPath.arcTo documentationコール署名が

QPainterPath.arcTo (self, QRectF rect, float startAngle, float arcLength) 

代わりarcLength、その説明はsweepLengthを指していることを述べていること

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注

は最初、所定の矩形を占める円弧を作成します 指定されたstartAngleで、sweepLength度は まで反時計回りに延長されます。

奇妙なことに、sweepLengthは度で測定され、arclengthは常に距離である従来の数学的な意味を持ちます。

ドキュメントで混乱しているパラメータ名 "arclength"を使用していますが、arcToの最後の引数はスイープ角度Δθです。

θ1のSVGインプリメンテーションノートの数式を使用すると、ΔθはstartAngleとarcLengthにそれぞれ使用できると思います。