順列行列を作成する - numpy

Question

与えられた整数k からkまでのすべての可能な順列を持つ置換行列をどのように作成すればよいですか？たとえば、k=2を考えてみましょう。それから私は、マトリックスを作成したいと思います：

1 2 
2 1 

とk=3のために：私はnumpy.random.permutationを使用して試してみたが、これは、単一の順列を生成

1 1 2 2 3 3 
2 3 1 3 1 2 
3 2 3 1 2 1 

。だから、私は列の数がk!に等しくなるまで一意の順列を付け加えてこの関数を使い続けることができますが、これは信じられないほど非効率的です。

Answer 1

オフに基づいてthis answer：

import numpy as np 
import itertools as it 
import math 
def myPerms(k): 
    f_k=math.factorial(k) 
    A=np.empty((k,f_k)) 
    for i,perm in enumerate(it.permutations(range(k))): 
    A[:,i] = perm 
    A+=1 
    return A 

print(myPerms(3)) 
#[[ 1. 1. 2. 2. 3. 3.] 
# [ 2. 3. 1. 3. 1. 2.] 
# [ 3. 2. 3. 1. 2. 1.]] 

Answer 2

どのように純粋なnumpyのソリューションについて：

from math import factorial as fac 
import numpy as np 

def permmat(n): 
    if n==1: 
     return np.array([[1]], dtype=np.int8) 
    fnm1 = fac(n-1) 
    pmat_nm1 = permmat(n-1) 
    pmat = np.empty((n, fac(n)), dtype=np.int8) 
    pmat[0] = np.repeat(np.arange(n,0,-1), fnm1) 
    pmat[1:, :fnm1] = pmat_nm1 
    for i in range(1,n): 
     view = pmat[1:, fnm1*i:fnm1*(i+1)] 
     view[:,:] = pmat_nm1 
     view[pmat_nm1==(n-i)] = n 
    return pmat 

print(permmat(4)) 

出力：あり、まだいくつかのパフォーマンスのハックのためのスペースだが、私はあまりにもだ

[[4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1] 
[3 3 2 2 1 1 4 4 2 2 1 1 3 3 4 4 1 1 3 3 2 2 4 4] 
[2 1 3 1 2 3 2 1 4 1 2 4 4 1 3 1 4 3 2 4 3 4 2 3] 
[1 2 1 3 3 2 1 2 1 4 4 2 1 4 1 3 3 4 4 2 4 3 3 2]] 

それらを書くのは怠惰です。

Answer 3

私の解決策：

perm_mat = np.zeros(PERM_SIZE,NUM_OF_PERM)) 
for i in range(NUM_OF_PERM): 
perm_mat[:,i] = np.random.permutation(PERM_SIZE)) 
perm_mat = perm_mat.astype(int)