floyd warshallのノード間の距離

Question

This wikipediaページでは、グラフ内のノード間の最短経路を見つけるFloyd Warshallアルゴリズムについて説明しています。ウィキペディアのページでは、画像の左側のグラフを開始グラフ（k = 0の最初の反復の前）として使用し、残りの反復（k = 1など）を示しますが、ノード間の数とそれらの数の計算方法。たとえば、開始グラフでk = 0の場合、1と3の間に-2があり、2と3の間に3があるのはなぜですか？それらはどのように計算されますか？

さらに、K = 2、Wikipediaのページは言う場合、

[2,1,3]が最短 経路が非常に遭遇するので、[4,2,3]は、考慮されていない経路2から3に大きく離れています。

なぜ[2,1,3]は[4,2,3]よりも短くなっていますか？

Answer 1

エッジの数字はちょうど重さです。これは入力の一部です。アルゴリズムはそれらを計算しません。 [2,2,3]は[4,2,3]よりも短くはない。しかし、[2,3]よりも短くなっています。それが重要なのは唯一のことです。