SASは変数の関数を最大化する

Question

変数v(1) - v(k)のセットが与えられた場合、関数fはf(v1,v2,...vk)と定義されます。

ターゲットは、fが与えられたv(1)+v(2)+....+v(k)=nを最大にするv（i）のセットを持つことです。すべての要素は、負でない整数に制限されています。

注：SAS/IMLまたはSAS/ORはありません。

kが知られている場合、たとえば2とすれば、このようにsthできます。

data out; 
    set in; 
    maxf = 0; 
    n1 = 0; 
    n2 = 0; 
    do i = 0 to n; 
     do j = 0 to n; 
      if i + j ne n then continue; 
      _max = f(i,j); 
      if _max > maxf then do; 
       maxf = max(maxf,_max); 
       n1 = i; 
       n2 = j; 
      end; 
     end; 
    end; 
    drop i j; 
run; 

ただし、この解決策にはいくつかの問題があります。

1. ループの使用は非常に効率が悪いようです。

2. kが不明なときにネストされたループがどのように必要なのかわかりません。

それは正確kが特定のプレフィックスとnとデータinの列の＃により決定される「Kビンに割り当てNボール」の問題は、マクロ変数によって決定されます。

機能fは、たとえばf(i,j) = 2*i+3*jです。

これはデータステップで実行できますか？

Answer 1

コメントで述べたように、一般的な非線形整数プログラムは解くのが難しいです。以下のメソッドは、連続するパラメータを解決します。あなたは出力を取り、関数を最大にする最も近い整数値を見つけなければなりません。しかし、ループは今よりはるかに小さくなり、実行が速くなります。

まずは関数を作りましょう。この関数は余分なパラメータを持ち、そのパラメータでは線形です。このようなものの中に関数をラップします。

proc fcmp outlib=work.fns.fns; 
function f(x1,x2,a); 
    out = -10*(x1-5)*(x1-5) + -2*(x2-2)*(x2-2) + 2*(x1-5) + 3*(x2-2); 
    return(out+a); 
endsub; 
run;quit; 

options cmplib=work.fns; 

私たちは、SASは、実際のパラメータ以外に渡すことができる値を持つことができるようにaパラメータを追加する必要があります。 SASは、x1とx2に基づいて、Aの可能性を解決していると考えます。

Aの値を持つデータセットを生成します。

data temp; 
a = 1; 
run; 

今Aの可能性を最大化するためにPROC NLMIXEDを使用しています。

ods output ParameterEstimates=Parameters; 
ods select ParameterEstimates; 

proc nlmixed data=temp; 
parms x1=1 x2=1; 
bounds x1>0, x2>0; 

y = f(x1,x2,a); 

model a ~ general(y); 
run; 

ods select default; 

私はx1=5.1とx2=2.75の出力を取得します。次に、「周囲」を検索して、最大値が出てくる場所を確認することができます。ここで

は値の周りに検索するためのデータステップでの私の試みです：

%macro call_fn(fn,n,parr); 
%local i; 
&fn(&parr[1] 
%do i=2 %to &n; 
    , &parr[&i] 
%end; 
,0) 
%mend; 

%let n=2; 
%let c=%sysevalf(2**&n); 

data max; 
set Parameters end=last; 
array parms[&n] _temporary_; 
array start[&n] _temporary_; 
array pmax[&n]; 
max = -9.99e256; 

parms[_n_] = estimate; 

if last then do; 
    do i=1 to &n; 
     start[i] = floor(parms[i]); 
    end; 

    do i=1 to &c; 
     x = put(i,$binary2.); 
     do j=1 to &n; 
      parms[j] = input(substr(x,j,1),best.) + start[j]; 
     end; 


     /*You need a macro to write this dynamically*/ 
     val = %call_fn(f,&n,parms); 

     *put i= max= val=; 
     if val > max then do; 
      do j=1 to &n; 
       pmax[j] = parms[j]; 
      end; 
      max = val; 
     end; 
    end; 
    output; 
end;