3Dコプレーナ点のリストを時計回りまたは反時計回りに並べる

Question

私は3D点のリストを持っています。私は彼らがすべて同一平面上にいることを知っています。私はそれらを並べ替えるためのセンターとポイントとセンターがある飛行機の法線を持っています。あるポイントが別のポイントの右（または左）にあるかどうかをテストするにはどうすればよいですか？

私は2Dで行う方法を理解しています。 Sort points in clockwise order?は2d点の比較方法を説明しています。だから私は何とかすべてのポイントと中心をローカルの2次元飛行座標に変換する必要があると思う。どうやってやるの？この問題を解決する最も効率的な方法ですか？

//from link: 
// a and b are points 
//center is the center around which to determine order 
//int num = (a.x-center.x) * (b.y-center.y) - (b.x - center.x) * (a.y - center.y); 
//if num=0 then they're on the same line 
//if num <0 or num>0 then a is to the left or right of b 

3Dコプレーナポイントを処理するにはどうすればよいですか？

Answer 1

すべてを2Dに変換する必要はありません。

あなたはセンターCと通常のnを持っています。点Bが時計方向または反点からのものであるかどうかを決定するために、ドット（ - C、BからC）N、クロス（）を計算します。結果が肯定的である場合、Bは、Aから反時計回りです。負の場合はBはAから時計回りです。