データ構造 - ポリゴン

Question

の直径

IはOで

• addPoint（x、y）は（logN個）
• はprintDiameter（可能データstructuteを必要とする）O（logN個）

でここで、Nはポリゴン内のポイントの現在の数です。
明らかに、2つの点はポリゴンの凸包にあります。反ノーダルペア（Rotating-Callipers）の概念を用いて、N点の直径をO（N）とすることができます。
Thisは、O（n）溶液をきちんと説明していますが、点の挿入をサポートしていません。

Answer 1

何らかの形でbalancedである限り、k-dツリーはO（logN）に挿入できます。直径部分については、最も遠いノードを見つけるためにすべてのノードをチェックしなければならないので、O（N）にする必要があります。 もう1つの解決策は、QuadTreeを使用し、ツリーの外部にあるノードのみを取得するためにそれをトラバースすることです。