Pythonのカーブフィッティングとパラメータ見積もり

Question

現在、Pythonを使用して、ある一定の時間にわたって行われた240の距離測定からなる2つの異なるデータセット（xDATとyDAT）を比較しています。しかし、データセットxDATは非線形量によってオフセットされます。この非線形量は、レベルAと呼ばれる時間依存の動的媒体の幅に等しい。より具体的には、xDATは原点からレベルAの上端まで測定するが、yDATは原点からレベルAの底まで測定する。以下の図を参照してください。両方の曲線を比較するために

を、Iは（レベルAの幅）オフセットを補うためにXDATに補正を適用する拳なければなりません。

まだ、私はnumpy.polyfitの度合いを変えて遊んでいます。すなわち：この方法を使用して

coefs = np.polynomial.polynomial.polyfit(xDAT, yDAT, 5) 
polyEST=[] 
for i in range(0,len(x-DAT)): 
    polyEST.append(coefs[0] + coefs[1]*xDAT[i] + coefs[2]*pow(xDAT[i],2) + coefs[3]*pow(xDAT[i],3) + coefs[4]*pow(xDAT[i],4) + coefs[5]*pow(xDAT[i],5)) 

の問題は、私が（XDATの修正版です）polyESTをプロットすると、プロットはまだyDATの傾向と一致し、オフセット残っていないということです。以下、青XDAT =は、緑XDAT =赤、およびyDAT =を修正ところ図を参照してください。

は、理想的には、修正XDATはまだyDATよりもノイズが多く残っている必要がありますが、一般的な振動とのトレンド曲線は一致するはずです。

レベルAによって引き起こされた非線形オフセットを補正するために、異なるカーブフィッティングおよびパラメータ推定手法を実装する際に助けていただければ幸いです。

ありがとうございます。

Answer 1

答えはレベルAによります。それは独立している場合は、あなたの最初の行が描かれたように、これは独立したAの関数polyfitを与えるだろうし、その後訂正さxが

xDAT+np.polynomial.polynomial.polyval(numpy.arange(xDAT.size),coefs)

た場合でなければなりません

coefs = np.polynomial.polynomial.polyfit(numpy.arange(xDAT.size), yDAT-xDAT, 5)

のようなものでなければなりませんAは変数に依存していますが、振動の実際の部分（スプリングダンパーシステムの「スプリング」部分）を回帰するに過ぎないので、polyfitにはしたくありません。 corrected_xDatはyDatの代わりにxDatと同位相です。そのようなものを後退させるには、フーリエ変換を使用する必要があります（これは私の専門ではありません）。