地球儀上の移動後の最終緯度経度を求める

Question

Haversine公式を使用して、2つの緯度経度ペアからの距離を計算しています。

function getDistanceFromLatLonInKm(lat1,lon1,lat2,lon2) { 
    var R = 6371; // Radius of the earth in km 
    var dLat = deg2rad(lat2-lat1); 
    var dLon = deg2rad(lon2-lon1); 
    var lat1 = deg2rad(lat1); 
    var lat2 = deg2rad(lat2); 

    var a = 
     Math.sin(dLat/2) * Math.sin(dLat/2) + 
     Math.sin(dLon/2) * Math.sin(dLon/2) * 
     Math.cos(lat1) * Math.cos(lat2); 

    var c = 2 * Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a)); 
    var d = R * c; 
    return d; 
} 

（LAT1、LAT2）出発点を考えると、直線と角度に移動させるのに必要な距離は、私は（LAT2とlon2のように）エンドポイントを決定する必要があります。あなたが水平移動している場合、あなたはdistance/(R * cos(lat))で経度をインクリメントすることができます

function getFinalLatLon(lat1, lon1, distance, angle) { 
    var R = 6371; // Radius of the earth in km 
    var c = distance/R; 
    // Math.atan2(Math.sqrt(a), Math.sqrt(1-a)) = c/2 
    var a = // stuck here 

    // looking for this part of the code 

    return [lat2, lon2]; 
} 

Answer 1

：

は、以下の私の試みを参照してください。いいえatanが必要です。

---

EDIT：あなたは一般的なケースのための式を求めていましたので、下記の幾何学的な派生を考えてみます。

• フロントビュー：

  

• サイドビュー：

  

• 全体のセットアップ：

  

注：

• rは、あなたの開始位置の単位ベクトルであり、sは、エンドポイントです。

  

• a, b, c計算を支援する中間ベクターです。

• (θ, φ)は（緯度、経度）座標です。
• γを使用するに移動しようとしている方向の軸受ある。
• δ角（距離/半径R = 6400000m）を通過します。

は、我々はa, bがrに垂直であるともa北朝鮮と一致する必要があります。これは与える：

こうして私たちは（いくつかの非常に退屈な代数経由）sを得る：

cは（簡単な三角法）によって与えられ、

ここで、

---

コード：

function deg2rad(deg) { return deg * (Math.PI/180.0) } 
function rad2deg(rad) { return rad * (180.0/Math.PI) } 

function getFinalLatLong(lat1, long1, distance, angle, radius) { 
    // calculate angles 
    var delta = distance/radius, 
     theta = deg2rad(lat1), 
     phi = deg2rad(long1), 
     gamma = deg2rad(angle); 

    // calculate sines and cosines 
    var c_theta = Math.cos(theta), s_theta = Math.sin(theta); 
    var c_phi = Math.cos(phi) , s_phi = Math.sin(phi) ; 
    var c_delta = Math.cos(delta), s_delta = Math.sin(delta); 
    var c_gamma = Math.cos(gamma), s_gamma = Math.sin(gamma); 

    // calculate end vector 
    var x = c_delta * c_theta * c_phi - s_delta * (s_theta * c_phi * c_gamma + s_phi * s_gamma); 
    var y = c_delta * c_theta * s_phi - s_delta * (s_theta * s_phi * c_gamma - c_phi * s_gamma); 
    var z = s_delta * c_theta * c_gamma + c_delta * s_theta; 

    // calculate end lat long 
    var theta2 = Math.asin(z), phi2 = Math.atan2(y, x); 

    return [rad2deg(theta2), rad2deg(phi2)]; 
} 

テストケース：

1. 入力(lat, long) = (45, 0)、angle = 0、distance = radius * deg2rad(90) =>を、最終的な（緯度、長い）を用いsの座標(45, 180)（I sai D前）

2. 入力(lat, long) = (0, 0)、angle = 90、distance = radius * deg2rad(90)は=>(0, 90)（予想通り - 赤道から始まり、90経度によって東移動）

3. 入力(lat, long) = (54, 29)、angle = 36、=>(54, 29)distance = radius * deg2rad(360)（予想通り - 開始どんな方向でも完全な円になる）

4. 興味深いケース：入力(lat, long) = (30, 0)、それ以外はすべて同じです。 =>(0, 90)（？我々は(30, 90)を期待 - 北へ90度、旅行赤道から始まるない）（あなたが赤道でいないのであれば）

   この理由は、北朝鮮から90度が東ではないということです！

   

   あなたが見ることができるように、北に90度の移動経路が東の方向にない：この図は、なぜが表示されるはずです。

Answer 2

私は同様の質問hereを発見し、私は私の場合のために働く機能を思い付くソリューションを追いました。

は、それが他の誰かの役に立てば幸い：

function getFinalLatLon(lat1, lon1, distance, angle){ 
    function deg2rad(deg) { 
     return deg * (Math.PI/180) 
    } 
    // dy = R*sin(theta) 
    var dy = distance * Math.sin(deg2rad(angle)) 
    var delta_latitude = dy/110574 
    // One degree of latitude on the Earth's surface equals (110574 meters 
    delta_latitude = parseFloat(delta_latitude.toFixed(6)); 

    // final latitude = start_latitude + delta_latitude 
    var lat2 = lat1 + delta_latitude 

    // dx = R*cos(theta) 
    var dx = distance * Math.cos(deg2rad(angle)) 
    // One degree of longitude equals 111321 meters (at the equator) 
    var delta_longitude = dx/(111321*Math.cos(deg2rad(lat1))) 
    delta_longitude = parseFloat(delta_longitude.toFixed(6)); 

    // final longitude = start_longitude + delta_longitude 
    var lon2 = lon1 + delta_longitude 

    return [lat2, lon2]; 
} 

角度は水平方向の移動のために0度です。それはあなたが望むように切り替えることができます。誰かが90度になる北を移動している場合。北西に135度など...