境界線を定義して線の交差を簡単にする良い方法は何ですか？

Question

境界面、つまり3次元空間の矩形を定義したいと思います。私はそれが4つの頂点を宣言するだけで定義できることに気がついていますが、この形で何度も線の交差アルゴリズムを使用していますので、定義をその目的にいくらか役立たせたいと思います。このようなものを定義する標準的な方法はありますか？

Answer 1

1つのコーナーを基点とし、隣接する2つの垂直ベクトルを定義する価値があります。例えばについて

、V = AB、U = AD。この場合

B = A + V 
D = A + U 
C = A + U + V 
N = V x U (normal to the plane is cross product of vectors) 

平面に属する任意の点は、式

P = + V * V + U * U

両方係数vを有しuは、ポイントの中に0..1の範囲にありますの範囲