Haskell：関数の引数としての方程式

Question

引数として数式を取る関数を作る方法はありますか？たとえば、

derive :: --equation 
... 
main = print (derive $ x**2-x) 

私はカスタムデータ型を作成する必要がありますか？

Answer 1

はい。評価が必要なHaskell式を渡すのではなく、がという数式を表すデータ型を作成する必要があります。たとえば、

data Formula = Term Int Int -- coefficient and exponent 
      | Sum Formula Formula deriving Show 

derive :: Formula -> Formula 
derive (Term coeff exp) = Term (coeff * exp) (exp - 1) 
derive (Sum x y) = Sum (derive x) (derive y) 

main = print (derive $ Sum (Term 1 2) (Term (-1) 1))