fminconでバイナリ変数と連続変数を使用することはできますか？

Question

こんにちは私はMatlab Optimizationの初心者です。変数の2つの行列（x（1）-x（72）は変数とx（73）-x（90）のバイナリ変数を続ける）に応じて関数を最小化したい。コードは以下の通りです。 fmincon関数でバイナリ変数と連続変数を使用できるかどうかはわかりません。バイナリ変数を組み込むにはどうすればよいですか？制約は線形であることに注意してください。どんな助けも非常に高く評価されます。

function [c, ceq] = confun(x) 
dA1=5; 
dA2=9; 
dB1=7; 
dB2=7; 
dC1=10; 
dC2=5; 
k=2; 
% Nonlinear inequality constraints 
c = [ x(73)+x(74)+x(75)+x(76)+x(77)+x(78)-k; 
    x(79)+x(80)+x(81)+x(82)+x(83)+x(84)-k; 
    x(85)+x(86)+x(87)+x(88)+x(89)+x(90)-k; 
    x(1)-dA1*x(73); 
    x(2)-dA1*x(79); 
    x(13)-dA1*x(74); 
    x(14)-dA1*x(80); 
    x(25)-dA1*x(75); 
    x(26)-dA1*x(81); 
    x(37)-dA1*x(76); 
    x(38)-dA1*x(79); 
    x(49)-dA1*x(77); 
    x(50)-dA1*x(83); 
    x(61)-dA1*x(78); 
    x(62)-dA1*x(84); 
    x(3)-dB1*x(73); 
    x(4)-dB1*x(79); 
    x(15)-dB1*x(74); 
    x(16)-dB1*x(80); 
    x(27)-dB1*x(75); 
    x(28)-dB1*x(81); 
    x(39)-dB1*x(76); 
    x(40)-dB1*x(82); 
    x(51)-dB1*x(77); 
    x(52)-dB1*x(83); 
    x(63)-dB1*x(78); 
    x(64)-dB1*x(84); 
    x(5)-dC1*x(73); 
    x(6)-dC1*x(79); 
    x(17)-dC1*x(74); 
    x(18)-dC1*x(80); 
    x(29)-dC1*x(75); 
    x(30)-dC1*x(81); 
    x(41)-dC1*x(76); 
    x(42)-dC1*x(82); 
    x(53)-dC1*x(77); 
    x(54)-dC1*x(83); 
    x(65)-dC1*x(78); 
    x(66)-dC1*x(84); 
    x(7)-dA2*x(79); 
    x(8)-dA2*x(85); 
    x(19)-dA2*x(80); 
    x(20)-dA2*x(86); 
    x(31)-dA2*x(81); 
    x(32)-dA2*x(87); 
    x(43)-dA2*x(82); 
    x(44)-dA2*x(88); 
    x(55)-dA2*x(83); 
    x(56)-dA2*x(89); 
    x(67)-dA2*x(84); 
    x(68)-dA2*x(90); 
    x(9)-dB2*x(79); 
    x(10)-dB2*x(85); 
    x(21)-dB2*x(80); 
    x(22)-dB2*x(86); 
    x(33)-dB2*x(81); 
    x(34)-dB2*x(87); 
    x(45)-dB2*x(82); 
    x(46)-dB2*x(88); 
    x(57)-dB2*x(83); 
    x(58)-dB2*x(89); 
    x(69)-dB2*x(84); 
    x(70)-dB2*x(90); 
    x(11)-dC2*x(79); 
    x(12)-dC2*x(85); 
    x(23)-dC2*x(80); 
    x(24)-dC2*x(86); 
    x(35)-dC2*x(81); 
    x(36)-dC2*x(87); 
    x(47)-dC2*x(82); 
    x(48)-dC2*x(88); 
    x(59)-dC2*x(83); 
    x(60)-dC2*x(89); 
    x(71)-dC2*x(84); 
    x(72)-dC2*x(90); 
    x(1) + x(3) + x(5)-15; 
    x(7) + x(9) + x(11) + x(2) + x(4)+ x(6)-15; 
    x(8) + x(10) + x(12)-15; 
    x(13) + x(15) + x(17)-15; 
    x(19) + x(21) + x(23) + x(14) + x(16)+ x(18)-15; 
    x(20) + x(22) + x(24)-15; 
    x(25) + x(27) + x(29)-15; 
    x(31) + x(33) + x(35) + x(26) + x(28)+ x(30)-15; 
    x(32) + x(34) + x(36)-15; 
    x(37) + x(39) + x(41)-15; 
    x(43) + x(45) + x(47) + x(38) + x(40)+ x(42)-15; 
    x(44) + x(46) + x(48)-15; 
    x(49) + x(51) + x(53)-15; 
    x(55) + x(57) + x(59) + x(50) + x(52)+ x(54)-15; 
    x(56) + x(58) + x(60)-15; 
    x(61) + x(63) + x(65)-15; 
    x(67) + x(69) + x(71) + x(62) + x(64)+ x(66)-15; 
    x(68) + x(70) + x(72)-15; 
    x(1)+x(2)+ x(13)+x(14)+x(25)+x(26)+ x(37)+x(38)+ x(49)+x(50)+ x(61)+x(62)-dA1; 
    x(7)+x(8)+ x(19)+x(20)+x(31)+x(32)+ x(43)+x(44)+ x(55)+x(56)+ x(67)+x(68)-dA2; 
    x(3)+x(4)+ x(15)+x(16)+x(27)+x(28)+ x(39)+x(40)+ x(51)+x(52)+ x(63)+x(64)-dB1; 
    x(9)+x(10)+ x(21)+x(22)+x(33)+x(34)+ x(45)+x(46)+ x(57)+x(58)+ x(69)+x(70)-dB2 ]; 

    % Nonlinear equality constraints 
    ceq = []; 

    end 


    function f = objfun(x) 
    f = (339*x(1)*x(2))/6050 + (68*x(7)*x(8))/3969 + (339*x(1)*x(13))/6050 + (339*x(1)*x(14))/6050 + (339*x(2)*x(13))/6050 + (339*x(2)*x(14))/6050 + (68*x(7)*x(19))/3969 + (68*x(7)*x(8))/3969 + (68*x(8)*x(19))/3969 + (68*x(8)*x(20))/3969 + (339*x(1)*x(25))/6050 ... 

    end 
    clc; 
    clear; 
    close all; 
    ub = [Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf;Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf; Inf;Inf;Inf;1;1;1; 1;1;1; 1;1;1; 1;1;1; 1;1;1; 1;1;1]; 
    x0 = ones(90,1);  
    options = optimset('Algorithm','active-set'); 
    %options = optimoptions(@fmincon,'Algorithm','sqp'); 
    [x,fval] = fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],[],ub,@confun,options); 


    I get these warnings and errors: 
     Attempt to reference field of non-structure array. 
     Error in confun (line 10) 
     c = [ x(73)+x(74)+x(75)+x(76)+x(77)+x(78)-k; 
     Error in fmincon (line 651) 
     [ctmp,ceqtmp] = feval(confcn{3},X,varargin{:}); 
     Error in nonlinear (line 23) 
     [x,fval] = fmincon(@objfun,x0,[],[],[],[],[],ub,@confun,options); 
     Caused by: 
      Failure in initial user-supplied nonlinear constraint function evaluation. FMINCON cannot continue 

Answer 1

それは整数引数を処理しないので、あなたはfmincon()を使用することはできません。実数と整数の両方の値を取る引数を含む「混合整数計画」のソルバーが必要です。混合整数リニアプログラム（問題がないと思われる）として問題を定式化できる場合は、intlinprog()を使用できます。 hereおよびhereを参照してください。遺伝的アルゴリズム（Mathworksグローバル最適化ツールボックスを使用）は、この問題を処理できる可能性があります。 hereを参照してください。そうしないと、外部ツールボックスを見ることができます。 CPLEXとGUROBIのためのMatlabインターフェースがあります。これらは商用ソフトウェアですが、無料の学術ライセンスが利用できます。