なぜ10000000000000.126.toString（）が1000000000000.127（そしてそれを防ぐために何ができますか）ですか？

Question

10000000000000.126.toString() 1000000000000.127と100000000000.126.toString()はなぜですか？

私はJsの数値の最大値と何か関係があると思いますが（this SO question）、それは浮動小数点演算に関連していますか？

私は桁区切り文字を使用して数値をフォーマットするためにこの関数を書いたので、これを避けたいと思っています。

alert(0.1 + 0.2); // "0.30000000000000004" 

全て番号：すべての数値が正確に浮動小数点で表現することができないので

function th(n,sep) { 
    sep = sep || '.'; 
    var dec = n.toString().split(/[,.]/), 
     nArr = dec[0].split(''), 
     isDot = /\./.test(sep); 
    return function tt(n) { 
       return n.length > 3 ? 
       tt(n.slice(0,n.length-3)).concat(n.slice(n.length-3).join('')) : 
       [n.join('')] 
      ; 
     }(nArr) 
     .join(sep) 
     + (dec[1] ? (isDot?',':'.') + dec[1] : ''); 
} 
sep1000(10000000000000.126); //=> 10.000.000.000.000,127 
sep1000(1000000000000.126); //=> 1.000.000.000.000,126 

Answer 1

、丸め誤差は、例えば来る（JavaScriptは、倍精度64ビットフォーマットIEEE 754の番号を使用します）限られた記憶容量を持つシステム（すべてのナンバリングシステムなど）ではこの問題がありますが、あなたと私は十進数システム（「1/3」を正確に表すことはできません）を扱うことに慣れています。コンピュータで使用される浮動小数点形式は正確に表現できません。この種のことは、数字表現のスタイルを（コストで）使っているので、そこにはより多くの「十進」スタイルタイプ（JavaはBigDecimal、C＃はdecimalなど）丸め処理が予想以上に緊密に必要なアプリケーション（金融アプリケーションなど）

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更新：私は試していないが、しかし、あなたは、あなたが彼らの文字列をつかむ前に、値を少し操作することにより、この問題を回避できる可能性があります。例えば、これはあなたの具体例（live copy）で動作します：

コード：

function display(msg) { 
    var p = document.createElement('p'); 
    p.innerHTML = msg; 
    document.body.appendChild(p); 
} 

function preciseToString(num) { 
    var floored = Math.floor(num), 
     fraction = num - floored, 
     rv, 
     fractionString, 
     n; 

    rv = String(floored); 
    n = rv.indexOf("."); 
    if (n >= 0) { 
    rv = rv.substring(0, n); 
    } 
    fractionString = String(fraction); 
    if (fractionString.substring(0, 2) !== "0.") { 
    return String(num); // punt 
    } 
    rv += "." + fractionString.substring(2); 
    return rv; 
} 

display(preciseToString(10000000000000.126)); 

結果：

10000000000000.126953125

...そして、もちろん、あなたが見るように切り捨てることができフィット。もちろん、10000000000000.126953125 != 10000000000000.126に注意することが重要です。しかし、あなたは.127が見えていたので、すでに船が航行していたと思います（例えば、Numberに不正確な値が入っていたと思います）。 Numberではなく、オリジナルが3つの場所にしか流れていないことを知る方法はありません。

私はどのような方法信頼性にある以上、あなたがそこにSTOOPID何かをやっていない、本当にそれは（私は、と言うことです）です証明するためにペースを介してそれを置く必要があるだろうとは言いませんよ。また、精度が最初にどこで終了したのかわからないので、どの程度役立つのか分かりません。

Answer 2

これは、floatが格納できる重要な10進数の最大数です。

http://en.wikipedia.org/wiki/IEEE_754-2008を見ると、倍精度浮動小数点（binary64）に約16（15.95）の10進数を格納できることがわかります。

数字に数字が含まれている場合は、サンプルの大文字と小文字が区別されます。