Sagemathの区分関数を統合してプロットする

Question

Sagemathを使用して区分関数を統合しようとしており、不可能であることがわかりました。私の元のコードは以下の通りですが、偶発的な評価のために間違っています。here。

def f(x): 
    if(x < 0): 
     return 3 * x + 3 
    else: 
     return -3 * x + 3 

g(x) = integrate(f(t), t, 0, x) 

ウェブサイト上で述べたプロットするための修正はf代わりのf(t)を使用することであるが、TypeErrorが上昇したので、これはintegrate()機能について明らかにサポートされていません。

私が気付いていない修正がありますか？

Answer 1

代わりのdefを経由して区分関数を定義し、内蔵のpiecewise classを使用します。

f = Piecewise([[(-infinity, 0), 3*x+3],[(0, infinity), -3*x+3]]) 
f.integral() 

出力：

Piecewise defined function with 2 parts, [[(-Infinity, 0), x |--> 3/2*x^2 + 3*x], [(0, +Infinity), x |--> -3/2*x^2 + 3*x]] 

区分関数は、.plot()など、独自のメソッドを持っています。しかし、プロットは無限の間隔をサポートしていません。プロットは有限の間隔で得ることができます。

f = Piecewise([[(-5, 0), 3*x+3],[(0, 5), -3*x+3]]) 
g = f.integral() 
g.plot() 

gからg（0）を減算したい場合もあります。これはg-g（0）ほど単純ではありませんが、それほど悪くはありません。g.list()でピースのリストを取得し、各関数からg（0）を減算して再結合します。

g0 = Piecewise([(piece[0], piece[1] - g(0)) for piece in g.list()]) 
g0.plot() 

そしてそこに、あなたはそれを持っている：

このアプローチを拡張することによって、私たちも、最初からFに有限の間隔を置く必要はありません。次のプロットG - G（0）、B]は、ドメイン変更することにより、所定の間隔で：区分クラスを使用することに加えて

a = -2 
b = 3 
g0 = Piecewise([((max(piece[0][0], a), min(piece[0][1], b)), piece[1] - g(0)) for piece in g.list()]) 
g.plot() 

Answer 2

が、これは容易で固定することができますだけで正常に動作しplot(g)その後

def f(x): 
    if(x < 0): 
     return 3 * x + 3 
    else: 
     return -3 * x + 3 

def g(x): 
    (y, e) = integral_numerical(f, 0, x) 
    return y 

：g(x) Pythonの関数として、同様の定義。