アルファベットを重複なくアルファベットにマップする方法は何ですか？

Question

アルファベットのマッピングテーブルをアルファベットにしたいと考えています。同じアルファベットの値とキーを使用することはできません。

たとえば、キーA - 値C、キーB - キーDを使用できますが、キーA - 値A、キーC - 値Cは使用できません。この場合、マッピングの数我々が作ることができるテーブル？

Answer 1

148,362,637,348,470,135,821,287,825。

コンビナトリアル数学では、derangementは、元の位置に要素が表示されないように、要素の置換を行います。言い換えれば、混乱は固定点を持たない順列である。 -Wikipedia

あなたが唯一の26個の置換（例えば大文字）を使用している、質問は「26項目のセットのための乱れの数何ですか？」に帰着すると仮定すると、 1.48e26であり、これは合計キースペース（26！== 4.03e26）の約63％の削減です。

大きな値の場合、これはほぼn!/e（eはおよそ2.71828に等しい数）に等しいことがわかります。