成長率の昇順で並べる

Question

成長率の順に次の関数を並べ替えます。f（n）= O（g（n） n））））。

a)2^log(n) 
b)2^2log(n) 
c)n^5/2 
d)2^n^2 
e)n^2 log(n) 

だから私は答えは昇順であると思い CEDAB
は、それが正しいですか？私はオプションAとBで混乱している。 私はオプションAは最初の場所にあるべきだと思う。私はこれを解決する方法を手伝ってください。 私はアルゴリズムコースのパート1の課題（Coursera）に直面しました。 Eがない後、 Cの前が来るよう

Answer 1

はまず、nの任意の正のパワーは、log nよりも常に大きいです。

2^n^2のいずれかの解釈は（2^(n^2)または(2^n)^2 = 2^(2n)である可能性があります。私は...しかしBIDMASを無視して間違っている可能性が）としても、Dは、他のすべての関数の後に来るn自体の指数関数です。

aベースであることlogを取って、いくつかの任意の定数：

A）

B）

したがって、残念ながら、実際の順序は、例えば、aの値に依存します

の値が2以上である場合、Aはそれ以外の前に、Eの後に来ます。不思議なことに、Eの対数項の基底は無関係です（それはまだその場所を維持しています）。