ダブル数値積分は、以下のスクリプトでエラー

Question

、私はわかりませんよ1つの変数tを扱わなければならなかったので、私は2つの変数関数にそれを適合させるのに間違ったことをしたと仮定しています。

ありがとうございます！

%%Calculation of dH/dt for mode m=1 for the entire sphere, NH and SH 
clear all 
%%Radius of photosphere 
r = 6.957*(10^5); %In km 
R = 1/r; %This will come in handy later 

%%Call in spherical harmonic coefficients, change the 535 figure as more 
%%data is added to the spreadsheets 
G(:,1) = xlsread('G Coefficients.xls', 'D3:D535'); 
G(:,2) = xlsread('G Coefficients.xls', 'F3:F535'); 
G(:,3) = xlsread('G Coefficients.xls', 'I3:I535'); 
G(:,4) = xlsread('G Coefficients.xls', 'M3:M535'); 
G(:,5) = xlsread('G Coefficients.xls', 'R3:R535'); 
G(:,6) = xlsread('G Coefficients.xls', 'X3:X535'); 
G(:,7) = xlsread('G Coefficients.xls', 'AE3:AE535'); 
G(:,8) = xlsread('G Coefficients.xls', 'AM3:AM535'); 
G(:,9) = xlsread('G Coefficients.xls', 'AV3:AV535'); 

H(:,1) = xlsread('H Coefficients.xls', 'D3:D535'); 
H(:,2) = xlsread('H Coefficients.xls', 'F3:F535'); 
H(:,3) = xlsread('H Coefficients.xls', 'I3:I535'); 
H(:,4) = xlsread('H Coefficients.xls', 'M3:M535'); 
H(:,5) = xlsread('H Coefficients.xls', 'R3:R535'); 
H(:,6) = xlsread('H Coefficients.xls', 'X3:X535'); 
H(:,7) = xlsread('H Coefficients.xls', 'AE3:AE535'); 
H(:,8) = xlsread('H Coefficients.xls', 'AM3:AM535'); 
H(:,9) = xlsread('H Coefficients.xls', 'AV3:AV535'); 

%%Set function v which always remains the same 
nhztoradperday = 2*pi*86400*(10^(-9)); 
a = 460.7*nhztoradperday; 
b = -62.69*nhztoradperday; 
c = -67.13*nhztoradperday; 

B{1} = @(t,p) -sin(t)*(G(:,1)*cos(p) + H(:,1)*sin(p)); 

B{2} = @(t,p) -3*sin(t)*cos(t)*(G(:,2)*cos(p) + H(:,2)*sin(p)); 

B{3} = @(t,p) -1.5*(5*(cos(t)^2)-1)*sin(t)*(G(:,3)*cos(p) + H(:,3)*sin(p)); 

B{4} = @(t,p) -2.5*(7*(cos(t)^3)-3*cos(t))*sin(t)*(G(:,4)*cos(p) + H(:,4)*sin(p)); 

B{5} = @(t,p) -1.875*sin(t)*(21*(cos(t)^4)-14*(cos(t)^2)+1)*(G(:,5)*cos(p) + H(:,5)*sin(p)); 

B{6} = @(t,p) -2.625*cos(t)*sin(t)*(33*(cos(t)^4)-30*(cos(t)^2)+5)*(G(:,6)*cos(p) + H(:,6)*sin(p)); 

B{7} = @(t,p) -0.4375*sin(t)*(429*(cos(t)^6)-495*(cos(t)^4)+135*(cos(t)^2)-5)*(G(:,7)*cos(p) + H(:,7)*sin(p)); 

B{8} = @(t,p) -0.5625*cos(t)*sin(t)*(715*(cos(t)^6)-1001*(cos(t)^4)+385*(cos(t)^2)-35)*(G(:,8)*cos(p) + H(:,8)*sin(p)); 



A{1} = @(t,p) 0.5*R*cos(t)*(G(:,1)*cos(p) + H(:,1)*sin(p)); 

A{2} = @(t,p) 0.5*R*cos(2*t)*(G(:,2)*cos(p) + H(:,2)*sin(p)); 

A{3} = @(t,p) 0.125*R*cos(t)*(15*(cos(t)^2)-11)*(G(:,3)*cos(p) + H(:,3)*sin(p)); 

A{4} = @(t,p) 0.125*R*(-3*cos(2*t)+7*(cos(t)^4-3*sin(t)^2*cos(t)^2))*(G(:,4)*cos(p) + H(:,4)*sin(p)); 

A{5} = @(t,p) 0.0625*R*(21*(cos(t)^5)-(cos(t)^3)*(14+84*(sin(t)^2))+cos(t)*(1+28*(sin(t)^2)))*(G(:,5)*cos(p) + H(:,5)*sin(p)); 

A{6} = @(t,p) 0.0625*R*(33*(cos(t)^6)-(cos(t)^4)*(165*(sin(t)^2)+30)+90*(sin(t)^2)*(cos(t)^2)+5*cos(2*t))*(G(:,6)*cos(p) + H(:,6)*sin(p)); 

A{7} = @(t,p) 1/128*R*(429*(cos(t)^7)-(cos(t)^5)*(495+2574*(sin(t)^2))+(cos(t)^3)*(135+1980*(sin(t)^2))-cos(t)*(5+270*(sin(t)^2)))*(G(:,7)*cos(p) + H(:,7)*sin(p)); 

A{8} = @(t,p) 1/128*R*(715*(cos(t)^8)-1001*(cos(t)^6)+385*(cos(t)^4)-35*(cos(t)^2)+(sin(t)^2)*(-5005*(cos(t)^6)+5005*(cos(t)^4)-1155*(cos(t)^2)+35))*(G(:,8)*cos(p) + H(:,8)*sin(p)); 

V = @(t) a + (b*cos(t)^2) + (c*cos(t)^4); 
Veq = V(0); 

intNH = zeros(length(G),9); 
intSH = zeros(length(G),9); 
intSun = zeros(length(G),9); 
for k=1:8 
    fun{k} = @(t,p) B{k}(t,p).*A{k}(t,p).*(V(t)-Veq).*sin(t); 
    intNH(:,k) = integral2(fun{k},0,pi/2,0,2*pi); 
    intSH(:,k) = integral2(fun{k},pi/2,pi,0,2*pi); 
    intSun(:,k) = integral2(fun{k},0,pi,0,2*pi); 
end 

for i=1:length(G) 
    NH(i) = sum(intNH(i,:)); 
    SH(i) = sum(intSH(i,:)); 
    Sun(i) = sum(intSun(i,:)); 
end 

Answer 1

残念ながら、あなたが試みようとしているものは、おそらくそのまま動作しません。私が質問の歴史を知っていることを考慮すると、配列値関数を統合しようとしていることが分かります。 This worked in 1dしかし、私は2dで動作しませんが、恐れています。

それはすでにコメントで示唆されているとして、あなたがintegral2の助けを見れば、あなたはこの表示されます：

すべての入力機能が入力として配列を受け入れ、要素ごとに操作しなければなりません。関数Z = FUN(X,Y)は、同じサイズの配列XとYを受け入れ、対応する値の配列を返す必要があります。

これはintegral2に入るfunからの出力は入力よりも寸法を有することができないことを意味します。つまり、integral2はスカラー関数のみを統合します。

オプションの上で目立つように見えても、組み込みの2Dインテグレータがこれをサポートしているとは思えません。あなたには2つの選択肢があり、それぞれが非効率的なので、両方を試して、どちらがあなたのアプリケーションに適しているかを見なければなりません。

あなたが既に知っているオプション：配列値関数の各インデックスにループし、interp2を使用してこれらのスカラーを統合します。あなたの配列の要素にループが必要で、interp2dがそれぞれ呼び出されなければならないので、これは遅くなります。

オプション2は、2つの単一積分として2重積分を実行することです。私は正式にp1からp2へとt1からt2にpに統合する

integrated_result = integral(@(t)integral(@(p) fun(t,p),p1,p2,'arrayvalued',true),... 
          t1,t2,'arrayvalued',true); 

をやって意味します。外部変数の各値に対してintegralを呼び出す必要があるため、これは遅くなります。