反復せずにペアのすべての順列を生成するアルゴリズム

Question

順列を生成することに関する記事は多数ありますが、私は、ちょっと違う順列のアルゴリズム的な必要性があります。

要素の集合（a、b、c、.. n）が与えられた場合、要素の任意の組み合わせで（ab）、（cd）、（ef） ペア（ab）と（ba）は同じです。 また、必要な順列は、順番にのみ異なるものであってはならない：（ab）、（ef）、（cd）は（ef）、（cd）、（ab）と同一である。

例として、 6つの要素a、b、c、d、e、fの順列の完全なリスト

これは、私はアルゴリズムが生成したいペアのリストである：

(ab), (cd), (ef) 
(ab), (ce), (df) 
(ab), (cf), (de) 
(ac), (bd), (ef) 
(ac), (be), (df) 
(ac), (bf), (de) 
(ad), (bc), (ef) 
(ad), (be), (cf) 
(ad), (bf), (ce) 
(ae), (bc), (df) 
(ae), (bd), (cf) 
(ae), (bf), (cd) 
(af), (bc), (de) 
(af), (bd), (ce) 
(af), (be), (cd) 

Iは4対（8つの要素）のためのアルゴリズムを想像しようとしたが、私はできませんでした。

典型的な解決策は、すべての行が要素aで始まることです。他の開始要素は、（ab）が（ba）と（cd）、（ab）が（ab）、（cd）に等しいという2つの規則と競合する可能性があります。だから、要素aですべてを始めることが重複を避ける最も簡単な方法です。

私はクヌスの答えを見つけようとしましたが、私はあまりにも数学者ではありません。順列と組み合わせの章で与えられているこのような特定の運動を100ほど見つけることができません。それはおそらくそこにあるが、私が見つけ出すのではない。

ここで誰かが私に良いアルゴリズム（パスカルまたはC言語であることが望ましい）を表示したいと考えています。

Answer 1

あなたの各ペアには2つの要素のサブペアがありますので、私はあなたのキャラクターリストの長さが偶数であると仮定しています。アルゴリズム

1. あなたは、リストの最初の要素を取り、リスト内に残っている要素のそれぞれでこれをペアリング。

2. 各ペアを作成してリストから2つの要素を削除すると、問題は2つの要素の少ないリストに減少します。
3. リストサイズが2になるまでこの手順を繰り返します。
4. これは、必要なペアの最後のサブペアです。
5. これで完了です。

Pythonのコード

ここで私はpythonでアルゴリズムの上に実装するコードを提供しています：

# Keep coding and change the world..And do not forget anything..Not Again.. 


def func(chr_list, pair=""): 
    l = len(chr_list) 
    if l == 2: 
     print pair + '(' + chr_list[0] + chr_list[1] + ')' 
    else: 
     i = 0 
     l -= 1 
     ch1 = chr_list[0] 
     chr_list = chr_list[1:] 
     while i < l: 
      ch2 = chr_list[i] 
      chr_list.remove(ch2) 
      func(chr_list[:], pair + '(' + ch1 + ch2 + '), ') 
      chr_list.insert(i, ch2) 
      i += 1 


func(['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f']) 

を、これはあなたを助けることを願っています。