SQL関数の依存関係

Question

X1→Y1とX2→Y2

X1∩X2→Y1∩Y2？ X1∪X2→Y1∩Y2？

私はこれについて数時間考えており、本当に立ち往生しています。 Y1とY2の両方がX1またはX2の少なくとも1つに依存するため、2番目のものが真である可能性があります。

Answer 1

最初の公式は明らかに偽です。これを示すために非常に単純な例である：

R(A,B,C,D) 
A B → C D 
B E → D F 

これからB → Dどのような方法で、実際に次のインスタンスは、同じ値のための2つ以上の依存関係ではなく、第三のいずれかを（満たすことを推測することができません

A B C D E F 
---------------------- 
a1 b1 c1 d1 e1 f1 
a2 b1 c1 d2 e1 f1 

第二式は、一方で、真であり、これはArmstrong’s Axiomsを用いて証明することができる：B、Dの2つの異なる値）が存在します。