10と2の間の基本変換

Question

基本10の正の整数を20桁とし、それを基数2で表現したいとします。必要なビット数はいくつですか？どうして？

私が試み：ログ（2）10×10そして+1 = 66.44 + 1 = 67.44 Iが最終的な答えのように67に切り捨てが

Answer 1

ベース10の最大20桁の数が10^20であります-1（または20ナイン）。この数は2^66から2^67の間です。 2^66は1の直後に66個の0があるので、67桁の数字です。 2^67は、基数2の中で最小の68桁の数字です.10^20-1はそれよりも小さいので、基数2のほうが67桁です。したがって、基数10の20桁の数字は最大で67桁ですベース2で長い。