Wolframで複数回の関数の畳み込みを計算するにはどうすればいいですか？

Question

すみません、私はWolframには新しいです。私はWolframで関数自体の畳み込みを行う方法について質問する人々を見てきました。しかし、私はそれをループで何度もやり遂げる方法を知っています。すなわち、私はf20 *すなわちf * f * f * f * ... fを合計20fとしたいとします。それを実装する方法は？

ここは私の考えです。もちろんうまくいきません....

f[x_] := Piecewise[{{0.1`, x >= 0 && x <= 10}, {0, x < 0}, {0, x > 10}}]; 
g = f; 
n = 19; 
For[i = 1, i <= n, i++, g = Convolve[f[x], g, x, y]]; Plot[ 
    g[x], {x, -10, n*10 + 10}, PlotRange -> All] 

誰かが私を助けることができますか？

私の新しいコードagentpのコード

f[x_] := Piecewise[{{0.1, x >= 0 && x <= 10}, {0, x < 0}, {0,x > 10}}]; 
n = 19; 
res = NestList[Convolve[#, f[x], x, y] /. y -> x &, f[x], n]; 
Plot[res, {x, -10, (n + 1)*10 + 10}, PlotRange -> All,PlotPoints -> 1000] 

My buggy image

Answer 1

多分これを修正した後？

Nest[ Convolve[#, f[x], x, y] /. y -> x &, f[x] , 3] 

それがない場合は、右多分これはn個と非常に遅くなる、あなたが手で得るものを示し、N = 2または3

res = NestList[ Convolve[#, f[x], x, y] /. y -> x &, f[x] , 10]; 
Plot[res, {x, 0, 100}, PlotRange -> All] 

、I 20にそれを実行するために忍耐を持っていない。

Answer 2

あなたのapproa chはほぼ動作しています。あなたは

1. にだけを持っているそうでなければ、無限再帰に直面しているため、ループに入る前の値でfをコピーしてください。

2. Convolveの結果を、パラメータを取る関数に代入します。

これは、前述の変化とのコードです：

f[x_] := Piecewise[{{0.1, x >= 0 && x <= 10}, {0, x < 0}, {0, x > 10}}]; 
g[x_] = f[x]; 
n = 20; 
For[i = 1, i <= n, i++, g[y_] = Convolve[f[x], g[x], x, y]]; 
Plot[g[x], {x, -10, n*10 + 10}, PlotRange -> All] 

編集：これは動作しますが、agentpの答えは、よりconsiseであり、私は速くも疑います。