マンセル色空間、CIE、不思議1.0257

Question

これは非常に難しい質問ですが、ここでは期待しています。

CIE色空間の輝度Yは、マンセル値Vの関数であることが経験的に確立されている。これは、色相または彩度に依存しない。関数は、第5次多項式で近似することができる（式ASTM規格D 1535年から1508年の2。）

double munV_to_cieY(const double V) { 
    // V is in [0,10] 
    // Y is in [0,100] 
    double Y = V*(1.1914+V*(-0.22533+V*(0.23352+V*(-0.020484+V*0.00081939)))); 
    return Y; 
} 

はxyY表トリプルとHVCトリプル関連付けマンセルrenotationデータである場合でありますxyYのYは事実上1.0257という不思議な数で乗算されます。私はそれが事実であることを確認しました。何年か前に私はミステリーナンバーが何らかの間違いのせいで読んでいますが、それは私が覚えているすべてのものです。

間違いは何ですか？

私はsRGBピクセルをMunsellにマップするプログラムがあるので、知りたいことがあります。 Renotationトレーニングデータを処理するときに1.0257のみを使用する必要がありますか？あるいは私自身もそれをプログラムで使用すべきですか？

誰かが私にその1.0257のことを教えてもらえますか、見つけ出す方法を提案できますか？

EDIT：3次スプラインを使用して関数を反転しました。私が持っているrenotationデータに適用すると、ここで私は、私はそれのまわりで私の頭をラップしようとしています

V Y  V'  
1 1.21 1.022 
2 3.126 2.031 
3 6.55 3.037 
4 12.00 4.046 
5 19.77 5.056 
6 30.03 6.064 
7 43.06 7.076 
8 59.1 8.085 
9 78.66 9.092 

を得るものです。式2に関しては

Answer 1

簡単な答えは、変換Yデータが1.0257の係数で高すぎますが、問題に記載されている五次式が正しいことです。

（この矛盾は、明らかに色サンプルを分析するときに何らかの形で使用された白色物質である二酸化珪素の0.975の反射率に関連しています。）

上記の五分位の前のものが、修正されていない置換データに適合しました。 ASTM規格には、元の値を1.0257で割った値（すなわち、各係数に0.975を掛けた値）を元にして正しい5次元が得られたというメモが含まれています。

Answer 2

は、ASTM D1535-08e1は、と述べている：

この式の係数は0.975によってそれぞれの係数を乗じて1943式 から得られる、 酸化マグネシウムの再FL ectance因子完全反射ディフューザに関しては、精度の四桁に四捨五入されています。 1/0.975でスケーリングさ

all.dat、experimental.datとreal.datファイルを介して一般に利用可能なマンセルRenotationデータはCIE xyY表値を備え±= 1.0257因子測定に用いる基準白色であったため酸化マグネシウム。

完全酸化ディフューザに対する酸化マグネシウム反射率は97.5％であり、酸化マグネシウムが基準白色であればマンセル値（V）= 10は輝度（Y）= 100/97.5≒102.57に変換される。

マンセル仕様を使用してコンバージョンを実行している場合（例： 2.5R 9/2、ASTM D1535-08e1プラクティスを使用すると、採用された基準白色が完全な反射ディフューザーなので、計算された輝度（Y）をスケーリングする必要はありません。ただし、Munsell Renotation CIE xyYデータを直接使用している場合は、最初に酸化マグネシウムと参照白色の比率に応じてスケールする必要があります。