リストの順列を生成する

Question

リストを取り、引数の順列のリストを返す関数を書いています。

私は要素を削除し、その関数を再帰的に使用してすべての順列を生成する関数を使用してその方法を知っています。

(insert-everywhere 1 '(a b)) 

を取得します：

(define (insert-everywhere item lst) 
    (define (helper item L1 L2) 
    (if (null? L2) (cons (append L1 (cons item '())) '()) 
     (cons (append L1 (cons item L2)) 
       (helper item (append L1 (cons (car L2) '())) (cdr L2))))) 
    (helper item '() lst)) 

が

この関数は次のように、リストのすべての可能な場所にアイテムを挿入します：私は今、私は次の関数を使用したい問題を抱えている

'((1 a b) (a 1 b) (a b 1)) 

リストのすべての順列を得るにはどうすればよいですか？

私が今持っている：

(define (permutations lst) 
    (if (null? lst) 
     '() 
     (insert-helper (car lst) (permutations (cdr lst))))) 

(define (insert-helper item lst) 
    (cond ((null? lst) '()) 
     (else (append (insert-everywhere item (car lst)) 
        (insert-helper item (cdr lst)))))) 

をしかし(permutations '(1 2 3))を行うことは、単に空のリスト'()を返します。各回答は、それ以前に1に関連しているか

(permutations  '()) = ??? 
(permutations  '(z)) = ??? 
(permutations '(y z)) = ??? 
(permutations '(x y z)) = ??? 

図アウト：

Answer 1

まず、関連する例の家族を構築します。つまり、リストの末尾にある前の回答とリストの先頭にある新しい要素を使って、各回答をどのように計算できますか？ここで

Answer 2

は、「アイテムの

(define (generate-permutations items size) 
    (if (zero? size) 
     '(()) 
     (for/list ([tail (in-list (generate-permutations items (- size 1)))] 
       #:when #t 
       [i (in-list items)] 
       #:unless (member i tail)) 
     (cons i tail))))