マルチパラメータ関数の連鎖

Question

私は、2つの関数、f:X->Yとg:Y*Y->Zがあるとします。 私は第3の機能を作りたい、h(a, b) = g(f(a), f(b))。

h a b = g (f a) (f b) 

h(a, b) = g*f (a, b)ようにそれを書くための方法はありますか？

h(a,b,c,d) = g2*g1*f2*f1 (a,b,c,d)の場合は、g_iは2つの引数をとりますか？

Answer 1

right signatureを持つ関数のHoogleを検索すると、Data.Functionからonが得られます。そのドキュメントによれば、

g `on` f 

が好きなようです。 （別の答えにgsprで指摘したようにData.Functionで、）onコンビネータが

あなたは

h = g `on` f 

を書き込むことができるようになる

g `on` f = \x y -> g (f x) (f y) 

によって定義され

Answer 2

あなたは、より高い次元の一般化を行うことができます例えば、

g `on3` f = \x y z -> g (f x) (f y) (f z) 

g `on4` f = \w x y z -> g (f w) (f x) (f y) (f z) 

あなたが書くことができるように

h = g `on3` f 

はonの面でon3とon4を書くための方法があるかもしれませんが、そこにある場合、私は、現時点ではそれを見ることができません。

Answer 3

また、興味深い矢印があります。あなたの一例に相当し

h g f a b = uncurry g ((f *** f) (a, b)) 

（ことを除いてgとfは無料ではありません）とon：ここでは1つの、それを行う方法です。使用：機能のための***の

• definitionを：uncurryの

  (***) f g ~(x,y) = (f x, g y) 
  

• definition：

  uncurry f p = f (fst p) (snd p) 
  

そして、元の方程式にそれらを代入：

1. h g f a b = uncurry g (f a, f b)（使用***定義）

2. h g f a b = g (f a) (f b)（uncurry定義を使用）