どの関数がより速く、指数関数的にまたは階乗的に増加するか？

どちらの関数が（2^n、n^n、e^nなどのように）より速く、指数関数的に成長するか、階乗（n！ Ps：ちょうどどこか読んだよ、n！ 2^nより速く成長する。どの関数がより速く、指数関数的にまたは階乗的に増加するか？

2012-07-23 devsathish

Q：試してみませんか？プログラムを使うか、単純に一連の数字を見てみましょうか？あなたはこの質問をするのに要した時間よりも短い時間で答えを見つけるでしょう;） – paulsm4

[this]（http://www.wolframalpha.com/input/?i=y%3D2%5Ex%2C+y% 3Dx％5E2％2C + y％3Dx％21）？ –

@ paulsm4、私はすでに簡単なエクセルで試してみました。しかし、残念ながら、オーバーフローのため144（144、144）を超えることはできませんでした。それで、私は同じものの理論的証拠をいくつか聞いてみることを考えました。 – devsathish

n！最終的に一定の基底（2^nとe^n）で指数関数的に速く成長するが、n^nはnよりも速く成長する！ベースがnが増加するにつれて成長するからである。

2012-07-23 06:38:21

正しいですか：http://math.stackexchange.com/questions/55468/how-to-prove-that-exponential-grows-faster-than-polynomial – paulsm4

+19

@Glen、 'n^nの名前はありますか？ '？ – Pacerier

@Pacerier n^nの名前は超指数である – dklovedoctor

n! = n * (n-1) * (n-2) * ...

n^n = n * n * n * ...

n^nの最初の1の後にすべての用語は大きいので、nは^ nは速く成長します。

2016-03-17 15:16:04 AlexQueue

答えて