正規言語は常に無限

Question

私は普通の言語のコンセプトに混乱しています。 通常の言語はすべてdfaで受け付けることができ、dfaには常にループがあります。だから、dfaは無限の数の文字列を受け入れることができるようです。すべての通常の言語が無限であることを意味しますか？空のセットはどうですか？それは普通の言語ですか？

Answer 1

definition of regular languageには空のセットが含まれています。また、シングルトン言語{a}も含まれているので、すべての正規言語が無限大ではありません。

Answer 2

いいえ、すべてのDFAにループがあるわけではありません。通常の言語は正規表現（pcre定義ではなく数学的表現を使用）で受け入れることができる言語です。たとえば、 'a'は正確な文字列 'a'にのみ一致する正規表現です。だから{a}は普通の言語です。 :)

A DFA、この言語のためには、次のとおりです。

 a 
START ----> ACCEPT