等価式を検出するアルゴリズム

Question

楽しいので、私は24 gameを解決するためのプログラムを試しています。複数の解決策をチェックするときに、同等の式を表示しないようにする方法を見つけようとしています。

たとえば、数字6, 6, 6, 6が与えられていると、アルゴリズムは（繰り返しまたは再帰的に）いくつかの等価な式を生成することができます。
たとえば、((6 + 6) + 6) + 6、(6 + 6) + (6 + 6)などです。これらはすべて「4つの6つを一緒に追加する」という意味です。

明らかに、4つの算術演算子すべてを扱うときには、もっと面白くなります。
たとえば、式A * B + C * DとC * D + B * Aも同等です。検出するのがより難しいかもしれ

別のケースでは、私がこれまで持ってA - B - C - DA - (C + B + D)対

アイデアです：

1. （優先順位と結合性を追跡することによって）、必要なときにのみ、括弧を使用して。
2. 比較を容易にするためのオペランドの順序。

Answer 1

可能なすべての式を生成して24にした後、正規化ステップを追加します。このステップの目的は、冗長な括弧を削除することです。

remove redundant parenthesis is given hereの良い説明。その後、正規化されたすべての式のセットが得られます。