Kolmogorov-Smirnovテスト結果がmax（abs（difference、x、y））とは異なります。

Question

私はks.test関数を使用してKolmogorov-Smirnovテストを実行しています。 Iはコルモゴロフ - スミルノフ検定がWikipediaでコルモゴロフ - スミルノフ試験の定義によれば

max(abs(difference(x, y))) 

異なる結果を与えることを見出し、結果は同等であるべきです。

誰に知っているのですか？

Answer 1

KS統計値は、max(|x-y|)に等しくないと見なされます。 累積分布関数（CDF）に適用されます。したがって、それは、サンプルと基準分布との間で異なる観察の割合をむしろ表す。

MATLABで実行以下の二つの例（I結果はRに同一であることを期待しているが）を参照：（2）xとy間の最大絶対値の差が大きいが、このよう

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; 
    y = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 11]; 

    [~, ~, ks2s] = kstest2(x,y) 

    ks2s = 

     0.1000      (1) 



    x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; 
    y = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 12]; 

    [~, ~, ks2s] = kstest2(x,y) 

    ks2s = 

     0.1000      (2) 

を異なるサンプルの割合が同じであるため、KS統計量は同じです。

yは、余分なサンプルを持っている場合は、例えば、結果の変更：

x = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10]; 
    y = [1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11]; 

    [h, p, ks2s] = kstest2(x,y) 

    ks2s = 

     0.0909