ループに必要な乗数を見つける方法は？

Question

#include <iostream> 
using namespace std; 
int main() { 

    float result = 50.0f; 
    float multiplier = 0.5f; 
    float fixed_multiplier = 1.0f - multiplier * 0.001f; 
    for (int i = 0; i < 1000; ++i) { 
    result *= fixed_multiplier; 
    } 

    cout << result << endl; // 30.322 -- want approximately 25 
} 

1000回の反復の後に、をmultiplier*result（result==25）に等しくします。希望の結果を得るために、乗数を変更する必要があるもの（fixed_multiplier）を見つけるにはどうすればよいですか？

result_out = result * fixed_multiplier^1000 

"の力に" ^意味：

Answer 1

：

result * fixed_multiplier^1000 = result * multiplier 

あなたは、あなたの答えを見つけるためにsolve this equationことができます。

あなたはpow機能を使用してCで同じ結果を得ることができます。

現在

fixed_multiplier = pow(multiplier, 0.001); 

Answer 2

は、次のような関係を有しています。単純な代数があなたに与え、この：

あなた forループは、この数式によって要約されている

fixed_multiplier = (result_out/result)^(1/1000)