ループの繰り返しを数えるための数式

Question

私はこのコードの数式を見つけようと多くの時間を費やしましたが、まだ何も..実行時間は分かっていますが、実際にはn = 100の場合、出力のこのコードは印刷されますか？カウントを得るための特定の式はありますか？私がやったコード：

int i, j, k; 

for (i = 1; i <= n; i++) { 
    for (j = i + 1; j <= n; j++) { 
     for (k = j + 1; k <= n; k++) { 
      System.out.println(i + " " + j + " " + k); 
     } 
    } 
} 

Answer 1

私はあなたがネストされたループがする反復の数を取得するために式を必要としている感覚を持っています。これらのループについて

for(i = 1; i <= n; i++) 
    for (j = i+1; j <= n; j++) 
     for(k = j+1; k <= n; k++) 

、反復回数は次のようになります。上記の種類のネストされたループの

(n*(n-1)*(n-2))/6, where n > 2. 

一般式：

ここ

(n*(n-1)* ... *(n-r+1))/r!, where n > r-1. 

、ネストされたループのR =数

たとえば、n = 20、r = 3の場合、反復は=（20 * 19 * 18）/ 3になります。 = 1140

Answer 2

厳密に、私< J < K。さらに、 1≦i < j < k≦nです。
つまり、印刷される行数は、n個の数値の合計集合から3つの異なる数の異なる順序のない集合の数です。ここから続けることができます。

ヒント：組み合わせ