forループなしで行列Aの各列すべてに行列Bの各列を掛けることはできますか？

Question

私は3つの行列WHとVを持っています。私はVのすべての列とWの各列の間に要素ごとの乗算を格納し、行ごとに合計を行うkeepを取得したいと考えています。

（VがWはまた、6行を有する、6行を有する。6つの要素を有するWの各列は（）の6つの要素とV列毎のすべての列を乗算し、行によって結果を合計）

W = np.random.randint(4,6, size=(6, 4)) 
H = np.random.randint(1,3, size=(4, 5)) 
V = np.dot(W,H) + 1  
keep = np.array([]).reshape(0,6) 

print W 
>>[[4 4 5 5] 
[4 4 4 4] 
[4 5 5 4] 
[4 5 5 5] 
[5 4 4 5] 
[5 4 4 5]] 
print V 
>>[[28 33 32 37 24] 
[25 29 29 33 21] 
[28 33 33 37 24] 
[30 35 34 39 25] 
[28 32 32 37 23] 
[28 32 32 37 23]] 

# I want the result from only two from four rows of W 
group = 2 
for k in xrange(group): 
    # multiply all of each column of V by k-th column of W and sum in row 
    keep = np.vstack([keep, sum(V[:,:].T*W[:,k])]) 

print keep, keep.shape 
>>[[ 616. 548. 620. 652. 760. 760.] 
    [ 616. 548. 775. 815. 608. 608.]] (2L, 6L) 

forループなしでできますか？ Like sum(V[:,:].T*W[:,0:1]Wの各列は行列Vを段階的に乗算しなければならないので、私は可能ではないと思いますが、誰かがより良いアイデアを持っていると確信しています。

私はforループを避けようとしていますが、これは長いアルゴリズムの一部であり、groupが何百までの場合に超高速になることを願っています。

Answer 1

我々は2つの入力間の整列した第1の軸を維持し、出力にそれを維持する必要があるように、np.einsumに最適のように思える -

np.einsum('ij,ik->ki',V,W) 

サンプル実行 -

In [2]: W = np.random.randint(4,6, size=(6, 4)) 
    ...: H = np.random.randint(1,3, size=(4, 5)) 
    ...: V = np.dot(W,H) + 1  
    ...: keep = np.array([]).reshape(0,6) 
    ...: 

In [5]: group = W.shape[1] 
    ...: for k in xrange(group): 
    ...:  # multiply all of each column of V by k-th column of W and sum in row 
    ...:  keep = np.vstack([keep, sum(V[:,:].T*W[:,k])]) 
    ...:  

In [6]: np.allclose(keep, np.einsum('ij,ik->ki',V,W)) 
Out[6]: True