アルゴリズム - Little OとBig Omegaは同じ機能を持っていますか？

Question

私はf(n),g(n)という2つの機能を持っています。f(n)=o(g(n))です。

を明確にするために、私はそれはf(n)=Omega(g(n))ことを、私に与えられ、その情報を持つことも可能である

oを少しについて取っています。

私にはほとんど-Oの定義は

for every c>0,f(n)<c * g(n). 

おかげと私に言っているので、それは、それは可能ではないということですね！

Answer 1

fとgの両方が厳密に正であるとします。 f（n）= 0（g（n））は、nが無限大に向かうにつれてf（n）/ g（n） - > 0を意味する。 （n）= 0（f（n））を意味し、これは、充分に大きいnに対して、g（n）が0であることを意味する。< = cf（n）。しかし、f（n）/ g（n） - > 0はnが無限大になることはできません。つまり、f（n）/ g f（n）=Ω（g（n））とf（n）= o（g（n））は不可能であることを示しています。

Answer 2

これは保証しません。場合によっては、ビッグOはオメガ（g（n））と同じですが、すべてではありません。