整数行列の完全整数零空間？

nullspace(A)は、行列Aのヌルスペースの基底を求めます。返されるベクトルは浮動小数点座標を持ちます。行列Aが整数行列の場合、整数座標で基底を見つけることができます。 Mathematicaの、例えば整数行列の完全整数零空間？

、

NullSpace[RandomInteger[{-10, 10}, {3, 4}]]
は常に整数ベクトルを返します。

Juliaの整数行列の整数基底を計算する方法はありますか？

更新：Nemo.jlでビルドエラーが発生しました（Dan Getzのコメントへのコメントを参照）。一方、代替手段はありますか？

出典

2016-08-31 becko

この魔法を理解できたら助かりますか？ WolframAlphaで 'NullSpace [RandomInteger [{-10,10}、{3,4}]]'を実行しました。これは '[-9 5 3 -9; 0 5 -10 8; -3 -10 7 5] 'は' [-56; 440; 639; 310] 'であるが、その2つの行列 - ベクトル積は非ゼロであるか？（具体的には '[1831; -1710; 1791]'です） –

@AhmedFasihトランスポーズしよう – becko

3x4の行列なので、何を置き換えるべきか分かりません... –

Nemo.jlはJuliaの代数のパッケージです。それには多くの機能があり、空き領域も計算できるようにする必要があります。それについて移動する一つの方法は、次のようになります。dはゼロ空間の次元であり、bmatは、その列の根拠を持っている

using Nemo # install with Pkg.add("Nemo") 

S = MatrixSpace(ZZ, 3, 4) 
mm = rand(-10:10,3,4) 
m = S(mm) 
(bmat,d) = nullspace(m)

た後。

希望します（他の代数パッケージを使用する可能性のある代替ソリューションが表示されます）。

出典

2016-08-31 19:06:14

エラー：Nemoでエラーが発生しました：エラー：LoadError：コンパイルエラー__init__：ライブラリを読み込めませんでした "/ opt/julia/v0。 4/Nemo/local/lib/libpari " – becko

' nullspace'の出力（特にヌルベクタ）を出力できますか？それらは整数ですか？ – becko

@beckoは私のために働く： 'm = S（[ - 9 5 3 -9; 0 5 -10 8; -3 -10 7 5]）; （bmat、d）=ヌルスペース（m） 'プリントアウト '（[65] [288] [300] [195]、1）'。ですから、ゼロ空間ベクトルは整数であり、 'm * bmat'はゼロベクトルであることが確認されました。 –

整数行列の完全整数零空間？

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