ここでラジオボタン(チェックボックス)にデフォルト選択を追加する必要があります。ラジオボタンでデフォルト選択を設定する方法 - アクティブフォームyii
<?php $form = ActiveForm::begin(['id' => 'login-form']); ?>
<?= $form->field($model, 'email') ?>
<?php if(!empty($usernames)){
echo '<label>Select Any Username To Which You Want To Login</label><div class="all_username">';
foreach ($usernames as $key => $value) { ?>
<?= $form->field($model, 'username[]')->radio(['value' => $value['username'], 'id' => ''])->label($value['username']) ?>
<?php } ?>
</div>
<?= $form->field($model, 'password')->passwordInput() ?>
<?php } ?>
なぜradioListを使用しないのですか? – madalinivascu