ローカル検索最小値

Question

以下のコードは、配列のローカル最大値を正しく検出しますが、ローカル最小値を見つけることができません。私はミニマを見つけるための最良の方法を見つけるためにウェブ検索をしました、そして、私はそれらの検索に基づいて、以下の正しい方法を使用していると思います。しかし、下のコードには、数日かけて何度も各行に何度も行った後、まだ見ていないバグがあります。

変数startXとendXは、コードがローカル最小値/最大値を見つけなければならないユーザー選択ウィンドウを定義します。 startXとendXの値を操作すると、下のコードは常に、選択したウィンドウの最初のインデックスとして最小値を出力します。これは、最小値を検索するためにウィンドウ内のインデックスを反復していないことを示します。

誰でもこのバグを見つけて、以下のコードを修正してローカルの最小値を見つける方法を教えてください。

class LocalMinMax { 
static double[] pts; 
static int visiblePoints=5000; 
static int startX = 200; 
static int endX = 700; 

public static void main (String[] args) { 
    int lastX2 = 0; 
    int maxWidth = 800; 
    double hstep = (double) maxWidth/visiblePoints; 
    int maxHeight = 400; 
    pts = new double[visiblePoints]; 
    double max = Double.NEGATIVE_INFINITY; 
    double min = Double.POSITIVE_INFINITY; 
    int minIndex = -1; 
    int maxIndex = -1; 
    for (int i = 0; i < visiblePoints; i++){ 
     pts[i] = (double) ((((Math.sin(.009*i))*(Math.cos(.004*i))) * (maxHeight/3) * .95) + (maxHeight/2)); 
     int x2 = (int) (i * hstep); 
     if(x2>=startX){ 
      int sectionStartIndex = i; 
      int sectionEndIndex = (int)(endX/hstep); 
       for(int k=sectionStartIndex;k<sectionEndIndex;k++){ 
        if(min>pts[k]){ 
         min = pts[k]; 
         minIndex = x2; 
         System.out.println("minIndex, min, pts["+k+"]: , x2 are: "+minIndex+", "+min+", "+pts[k]+", "+x2); 
        } 
        if(max<pts[k]){ 
         max = pts[k]; 
         maxIndex = x2; 
        }}} 
     if(lastX2!=x2){ 
      lastX2=x2; 
      if(x2==startX){ 
       int width = endX - startX; 
       System.out.println("WINDOW: width, startX, endX are: "+width+", "+startX+", "+endX); 
       }}} 
    int maxVal = (int)max; 
    int minVal = (int)min; 
    System.out.println("LOCAL MAX: maxIndex, maxVal are: "+maxIndex+", "+maxVal); 
    System.out.println("LOCAL MIN: minIndex, minVal are: "+minIndex+", "+minVal); 
    }} 

Answer 1

一つのアプローチは、以下に示すように、sectionStartIndex..sectionEndIndex窓を通して後方スキャンすることです。それは解決策ではありませんが、緑色の矩形が最小値を追跡するにつれて上下に移動するのを表示します。

for (int k = sectionStartIndex; k < sectionEndIndex; k++) { 
    int j = sectionEndIndex - k; 
    if (min > pts[j]) { 
     System.out.println("minIndex, min, pts[" + j + "]: " 
      + minIndex + ", " + min + ", " + pts[j]); 
     min = pts[j]; 
     minIndex = x2Count; 
    } 
    if (max < pts[k]) { 
     max = pts[k]; 
     maxIndex = x2Count; 
    } 
} 

補足：配列の初期化をループから外すことは、以下に示すように1つのアプローチです。スケーリング操作で除数のdoubleを使用することに注意してください。

さらに深刻な問題は、別のドメインで関数をサンプリングしながら、あるドメインの関数を評価することです。モデル（実数はdoubleで表されます）からビュー（マウス座標）を分離します。 *scale*関数のように、2つの間の座標を変換するメソッドを導入してください。hereモデルがマウスの動きに応じて機能を評価するようにします。証明された場合にのみ最適化する。

 
Local: maxIndex, maxVal: 200, 326 
Local: minIndex, minVal: 200, 79 

class LocalMinMax { 

    static double[] pts; 
    static int visiblePoints = 5000; 
    static int startX = 200; 
    static int endX = 700; 

    public static void main(String[] args) { 
     int lastX2 = 0; 
     int maxWidth = 800; 
     double hstep = maxWidth/(double) visiblePoints; 
     int maxHeight = 400; 
     pts = new double[visiblePoints]; 
     for (int i = 0; i < pts.length; i++) { 
      pts[i] = (((Math.sin(.009 * i)) * (Math.cos(.004 * i))) 
       * (maxHeight/3d) * .95) + (maxHeight/2d); 
     } 
     double max = Double.NEGATIVE_INFINITY; 
     double min = Double.POSITIVE_INFINITY; 
     int minIndex = -1; 
     int maxIndex = -1; 
     for (int i = 0; i < visiblePoints; i++) { 
      int x2 = (int) (i * hstep); 
      if (x2 >= startX) { 
       int sectionStartIndex = i; 
       int sectionEndIndex = (int) (endX/hstep); 
       for (int k = sectionStartIndex; k < sectionEndIndex; k++) { 
        if (min > pts[k]) { 
         min = pts[k]; 
         minIndex = x2; 
         //System.out.println("minIndex, min, pts[" + k + "], x2: " 
         //+ minIndex + ", " + min + ", " + pts[k] + ", " + x2); 
        } 
        if (max < pts[k]) { 
         max = pts[k]; 
         maxIndex = x2; 
         //System.out.println("maxIndex, max, pts[" + k + "], x2: " 
         //+ maxIndex + ", " + max + ", " + pts[k] + ", " + x2); 
        } 
       } 
      } 
      if (lastX2 != x2) { 
       lastX2 = x2; 
       if (x2 == startX) { 
        int width = endX - startX; 
       } 
      } 
     } 
     int maxVal = (int) max; 
     int minVal = (int) min; 
     System.out.println("Local: maxIndex, maxVal: " + maxIndex + ", " + maxVal); 
     System.out.println("Local: minIndex, minVal: " + minIndex + ", " + minVal); 
    } 
} 

Answer 2

機能f(x) = sin(ax) + cos(bx)二倍differentiable、別のアプローチは、分析的に最小値と最大値を見つけることである（少なくとも）です。最初の導関数がゼロであれば、関数はローカルextremumになります。 2次導関数の符号は、極値が最小値か最大値かを示します。