メモリバンクベクタプロセッサにおけるメモリアクセス競合の条件

Question

コンピュータアーキテクチャ（定量的アプローチ5ed）に関するHennessy-Pattersonの書籍は、複数のメモリバンクを有するベクトルアーキテクチャでは、以下の条件が満たされると5EDでページ279）：

（バンクの数）/最小公倍数（バンク数、ストライド）<銀行忙しい時間

しかし、私は場合は、メモリの競合が発生するので、それは、GreatestCommonFactor代わりのLCMすべきだと思います有効銀行数がである場合は、ビジー時間未満です。実効銀行数とは、8つの銀行と2つのストライドがあるとしましょう。その後、効果的に4つの銀行があります。なぜなら、メモリアクセスは4つの銀行でのみ行われるからです（たとえば、アクセスはすべて偶数、0から始まり、あなたのアクセスは銀行0,2,4,6で整列されます）。

実際、この数式はその下の例でも失敗します。 6クロックサイクルのビジー時間を持つ8つのメモリバンクがあり、合計メモリレイテンシが12クロックサイクルで、ストライドが1の64要素ベクタロードを完了するのにどれくらいの時間がかかるのですか？ - ここでは、時間を12 + 64 = 76クロックサイクルとして計算します。しかし、与えられた条件に従ってメモリバンクの競合が発生するので、サイクルごとに1つのアクセス権を持つことはできません（式の64）。

私は間違っているか、または間違った公式がこの本の5版を生き延びた（おそらくない）か？

Answer 1

GCD（バンク、ストライド）が入ります。あなたの議論は正しいです。

いくつかの進歩を試してみましょう。銀行の数は = b = 8です。 B/LCM（S、B）

# generated with the calc(1) function 
define f(s) { print s, "  | ", lcm(s,8), " | ", gcd(s,8), " | ", 8/lcm(s,8), "  | ", 8/gcd(s,8) }` 

stride | LCM(s,b) | GCF(s,b) | b/LCM(s,b) | b/GCF(s,b) 
1  | 8  | 1  | 1  | 8  # 8 < 6 = false: no conflict 
2  | 8  | 2  | 1  | 4  # 4 < 6 = true: conflict 
3  | 24 | 1  | ~0.333 | 8  # 8 < 6 = false: no conflict 
4  | 8  | 4  | 1  | 2  # 2 < 6 = true: conflict 
5  | 40 | 1  | 0.2  | 8 
6  | 24 | 2  | ~0.333 | 4 
7  | 56 | 1  | ~0.143 | 8 
8  | 8  | 8  | 1  | 1 
9  | 72 | 1  | ~0.111 | 8 

x   >=8  2^0..3  <=1   1 2 4 or 8 

常に= 1 <あるので、常に衝突を予測します。

GCF（別名GCD）は、私がこれまで見てきたストライド値を正しく見ていると思います。ストライドがすべての銀行にアクセスを分配しないと、b/GCF（s、b）があなたに伝えるものだけが問題になります。

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ストライド= 8は、毎回同じバンクを使用する最悪のケースです。したがって、両方の式は8/8 = 1となり、バンクのビジー/リカバリ時間よりも短く、したがって競合を正しく予測します。

もちろん、ストライド= 1が最善のケースです（ビジー時間を隠すのに十分な銀行がある場合は競合しません）。 gcd（8,1）= 1は競合がないことを正しく予測します（8/1 = 8、6以上）。 lcm（8,1）= 8.（8/8 < 6が真）は競合を間違って予測します。