LME4 GLMMは、成功として構築されたときに異なります。試行と生データの比較

Question

これらのGLMMはどうして違うのですか？

どちらもlme4で作成されていますが、どちらも同じデータを使用していますが、未加工精度データ（m1）を使用している間は、成功と試行（m1bin）という枠組みで囲まれています。 lme4が二項構造を生データから切り離して考えていると完全に間違っていましたか？ （BRMSはうまくいっています。）私は今、分析の一部が変わることを恐れています。

d: 
                      uniqueid  dim incorrectlabel accuracy 
1 A10LVHTF26QHQC:3X4MXAO0BGONT6U9HL2TG8P9YNBRW8 incidental  marginal  0 
2 A10LVHTF26QHQC:3X4MXAO0BGONT6U9HL2TG8P9YNBRW8 incidental  extreme  1 
3 A10LVHTF26QHQC:3X4MXAO0BGONT6U9HL2TG8P9YNBRW8 relevant  marginal  1 
4 A10LVHTF26QHQC:3X4MXAO0BGONT6U9HL2TG8P9YNBRW8 incidental  marginal  1 
5 A10LVHTF26QHQC:3X4MXAO0BGONT6U9HL2TG8P9YNBRW8 relevant  marginal  0 
6 A10LVHTF26QHQC:3X4MXAO0BGONT6U9HL2TG8P9YNBRW8 incidental  marginal  0 

dbin: 
                      uniqueid  dim incorrectlabel right count 
                       <fctr>  <fctr>   <fctr> <int> <int> 
1 A10LVHTF26QHQC:3X4MXAO0BGONT6U9HL2TG8P9YNBRW8 incidental  extreme  3  3 
2 A10LVHTF26QHQC:3X4MXAO0BGONT6U9HL2TG8P9YNBRW8 incidental  marginal  1  5 
3 A10LVHTF26QHQC:3X4MXAO0BGONT6U9HL2TG8P9YNBRW8 relevant  extreme  3  4 
4 A10LVHTF26QHQC:3X4MXAO0BGONT6U9HL2TG8P9YNBRW8 relevant  marginal  3  4 
5 A16HSMUJ7C7QA7:3DY46V3X3PI4B0HROD2HN770M46557 incidental  extreme  3  4 
6 A16HSMUJ7C7QA7:3DY46V3X3PI4B0HROD2HN770M46557 incidental  marginal  2  4 

> summary(m1bin) 
Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace Approximation) ['glmerMod'] 
Family: binomial (logit) 
Formula: cbind(right, count) ~ dim * incorrectlabel + (1 | uniqueid) 
    Data: dbin 

     AIC  BIC logLik deviance df.resid 
    398.2 413.5 -194.1 388.2  151 

Scaled residuals: 
     Min  1Q Median  3Q  Max 
-1.50329 -0.53743 0.08671 0.38922 1.28887 

Random effects: 
Groups Name  Variance Std.Dev. 
uniqueid (Intercept) 0  0  
Number of obs: 156, groups: uniqueid, 39 

Fixed effects: 
                    Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept)      -0.48460 0.13788 -3.515 0.00044 *** 
dimrelevant      -0.13021 0.20029 -0.650 0.51562  
incorrectlabelmarginal    -0.15266 0.18875 -0.809 0.41863  
dimrelevant:incorrectlabelmarginal -0.02664 0.27365 -0.097 0.92244  
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Correlation of Fixed Effects: 
         (Intr) dmrlvn incrrc 
dimrelevant -0.688    
incrrctlblm -0.730 0.503  
dmrlvnt:ncr 0.504 -0.732 -0.690 
> summary(m1) 
Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace Approximation) ['glmerMod'] 
Family: binomial (logit) 
Formula: accuracy ~ dim * incorrectlabel + (1 | uniqueid) 
    Data: d 

     AIC  BIC logLik deviance df.resid 
    864.0 886.2 -427.0 854.0  619 

Scaled residuals: 
     Min  1Q Median  3Q  Max 
-1.3532 -1.0336 0.7524 0.9350 1.1514 

Random effects: 
Groups Name  Variance Std.Dev. 
uniqueid (Intercept) 0.04163 0.204 
Number of obs: 624, groups: uniqueid, 39 

Fixed effects: 
             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) 
(Intercept)   0.140946 0.088242 1.597 0.1102 
dim1     0.155923 0.081987 1.902 0.0572 . 
incorrectlabel1  0.180156 0.081994 2.197 0.0280 * 
dim1:incorrectlabel1 0.001397 0.082042 0.017 0.9864 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Correlation of Fixed Effects: 
         (Intr) dim1 incrr1 
dim1  0.010    
incrrctlbl1 0.128 0.006  
dm1:ncrrct1 0.005 0.138 0.010 

私は、彼らが同じになるはずと考えました。 BRMSの両方でモデリングすると、同じ見積もりで同じモデルが得られます。

Answer 1

彼らは同じでなければなりません：それらに基づいて対数尤度およびメトリックを除いて、（小さな数値の違いまで下記参照）（対数尤度における一連のモデルの中で違いものの/ AIC /等は同じでなければならない）。私はあなたの問題はcbind(right, count)ではなくcbind(right, count-right)を使用していると思わ：?glm、

から二項...家族のために応答がとしても...列が成功の数字を与えると2列の行列に指定することができます失敗はです。

（これは、成功と合計の数ではなく、成功と失敗であることを強調するために追加されています）。ここで

は、集約と細分化データセットにフィットを比較すると、内蔵されたデータセットのいずれかとの例を示します

library(lme4) 
library(dplyr) 

## disaggregate 
cbpp_disagg <- cbpp %>% mutate(obs=seq(nrow(cbpp))) %>% 
    group_by(obs,herd,period,incidence) %>% 
    do(data.frame(disease=rep(c(0,1),c(.$size-.$incidence,.$incidence)))) 

nrow(cbpp_disagg) == sum(cbpp$size) ## check 

g1 <- glmer(cbind(incidence,size-incidence)~period+(1|herd), 
      family=binomial,cbpp) 
g2 <- glmer(disease~period+(1|herd), 
      family=binomial,cbpp_disagg) 

## compare results 
all.equal(fixef(g1),fixef(g2),tol=1e-5) 
all.equal(VarCorr(g1),VarCorr(g2),tol=1e-6)