直接DCTと行および列DCTの違いは何ですか？

Question

ダイレクトDCTは行と列の方法を使用するのと比べて高速ですが、どれが正確に動作するのですか？私はインターネット上のすべてを検索しましたが、私はリソースを見つけることができないようです。

Answer 1

通常、DCTの実装は、DCT行列を行列の正規形として生成します。因数分解における行列はすべて対角行列または行列であり、対角行列と対角行列からなるものである。ほとんどの場合、対角要素は1です。

行列乗算をこのように因数分解した後に展開すると、対角の行列乗算はNoOpsになり、1つは乗算と加算になります。

このような分解は、必要な操作の数を大幅に削減します。