すべての窓の弾道ポイントで接線の勾配のシミュレーションを投げて投げてください

Question

私は模擬しようとしています投げ槍はアンドロイドです。ジャベリン軌道のあらゆる点で接線の傾きを計算します。

y = Math.tan(radians) * x - g/(2 * Math.pow(v0, 2) * Math.pow(Math.cos(radians), 2)) * x^2 
dy = Math.tan(radians) - (g * x)/(Math.pow(v0, 2) * Math.pow(Math.cos(radians), 2)) 

：軌道を計算することは、私は、Xに関してこの式を誘導体化ジャベリン軌跡の接線の傾きを算出する

x = (int) (x0 + v0 * t * Math.cos(radians)); //for coordinate x 

と

y = (int) (y0 - v0 * t * Math.sin(radians) + 0.5 * g * t * t); 

を発射運動方程式使用してい座標 問題は、仰角0-で約60度より正しく動作するということです。 仰角が大きい場合、正しい勾配を計算しません。

public class ThrowJavelin extends ImageView { 
    private Context mContext; 
    int x0 = -1; 
    int y0 = -1; 
    int x = x0; 
    int y = y0; 
    private Handler h; 
    private final int FRAME_RATE = 5; 
    private double t = 0; 
    private float g = 9.81f; 
    //initial velocity 
    private int v0; 
    //elevation angle in radians 
    private double radians; 
    //javelin current angle in degrees 
    private double javelin_angle; 



    public ThrowJavelin(Context context, AttributeSet attr) { super(context, attr); } 
    public ThrowJavelin(Context context, AttributeSet attrs, int defStyleAttr){ super(context, attrs, defStyleAttr); } 

    public ThrowJavelin(Context context, Bundle args) { 
     super(context); 
     mContext = context; 
     h = new Handler(); 
     //input values 
     v0 = args.getInt("velocity"); 
     radians = args.getDouble("radians"); 
    } 

    private Runnable r = new Runnable() { 
     @Override 
     public void run() { 
      invalidate(); 
     } 
    }; 

    protected void onDraw(Canvas c) { 

     Bitmap javelin = BitmapFactory.decodeResource(getResources(), R.drawable.jav); 
     DerivativeStructure alpha = null; 
     if (x < 0 && y < 0) { 
      x0 = 0; 
      y0 = c.getHeight() - 200; 
      x = x0; 
      y = y0; 
      javelin = rotateBitmap(javelin, (float) Math.toDegrees(radians)); 
     } else if (y > y0) { //reset to beginning 
      x = x0; 
      y = y0; 
      t = 0; 
      javelin = rotateBitmap(javelin, (float) Math.toDegrees(radians)); 
     } else { 
      //calculate current coordinates (depends on t) 
      x = (int) (x0 + v0 * t * Math.cos(radians)); 
      y = (int) (y0 - v0 * t * Math.sin(radians) + 0.5 * g * t * t); 

      if (x == 0) { 
       javelin_angle = Math.toDegrees(radians); 
      } else { 
       // dy of 3rd equation 
       javelin_angle = Math.toDegrees(Math.tan(radians) - (g * x)/(Math.pow(v0, 2) * Math.pow(Math.cos(radians), 2))); 
      } 
      javelin = rotateBitmap(javelin, javelin_angle); 
      t += 0.3; 
     } 
     c.drawBitmap(javelin, x, y, null); 

     h.postDelayed(r, FRAME_RATE); 

    } 



    public Bitmap rotateBitmap(Bitmap image, double angle){ 
     float alpha = (float) angle; 

     Matrix mat = new Matrix(); 
     System.out.println(-alpha); 
     mat.postRotate(-alpha); 
     return Bitmap.createBitmap(image, 0, 0, image.getWidth(), image.getHeight(), mat, true); 
    } 
} 

私は本当に理解していない、より大きな角度で正しく動作しない理由OT：ここ

はコードです。どんなアイデアですか？

Answer 1

まず、y(x)の解決策は、いくつかの変数（例：x0）を削除しているようです。ここでは完全な解決策がある：

y(x) = y0 + (0.5 * g * (x - x0)^2)/(v0^2 * cos(radians)^2) - (x - x0) * tan(radians) 

xに関して誘導体である：

dy/dx = (g * (x - x0))/(v0^2 * cos^2(radians)) - tan(radians) 

あなたの解決策は、そのy軸が反転し、それが初期位置をミスしていることを除いて非常に似ています。

この誘導体に対応して角度がそのarctangensです：

double c = Math.cos(radians); 
javelin_angle = Math.toDegrees(Math.atan((g * (x - x0)/(v0 * v0 * c * c) - Math.tan(radians))); 

私が想定し、あなたがy軸を入れ替えた理由がありました。だから、この式でもう一度やり直すことができます。

あなたの式は、小さな角度のために働いていた理由はarctangensが小さな角度（赤でID、青でarctangens）のIDに近いということである。