このPythonコードを高速化するにはどうすればよいですか？

Question

素数を計算するコードをいくつか作っています（私が知っている特別なことは何もありません）。予想通り、数値が大きくなると速度が遅くなりますが、数字に関係なく同じ速度にすることは不可能ですが、それは高速ですが、私は方法がわからない...

import time 
number = 1000000001 
count = 0 
start = time.time() 
while number > 1000000000 and number < 10000000000000: 
    for i in range(1, round(number/2 + 1)): 
     if (number/i).is_integer(): 
      count += 1 
     if count > 1: 
      break 
    if count < 2: 
     print(str(number) + ' prime') 
    number = number + 1 
    count = 0 
end = time.time() 
print(end - start) 

Answer 1

いくつかのこと：

• あなたは1からチェックする必要がありますが、3、5およびすべての奇数番号はありません。
• n/2まで確認する必要はありませんが、sqrt（n）で停止できます。
• 除算を使用しないでください。浮動小数点数を扱うので、%を使用してモジュロをチェックしてください。
• あなたは奇数（または2）をチェックするだけです。
• whileループのチェックより大きい値を省略することができます。これは、数字が増分するだけであるためです。

だから改良版は、次のようになります。

import time 
from math import sqrt # import square root 

start = time.time() 

for number in range(1000000001,10000000000000,2): # use for, hops of 2 
    for i in range(3, int(sqrt(number))+1,2): # check 3, 5,... up to sqrt(n) 
     if number % i == 0: # use modulo checks instead of floating point 
      break 
    else: # use a for-else structure for faster ending 
     print(str(number) + ' prime') 
    count = 0 
end = time.time() 
print(end - start)

それにも関わらず、Pythonのは、CPUを最大限に活用するために設計されていません。超最適化されたアルゴリズムを実際にコーディングしたい場合は、より高速なプログラミング言語を選ぶ必要があります。