最小自乗フィッティングのためのCython/numpyと純粋なnumpy

Question

学校でのT.Aは、最小二乗フィッティングアルゴリズムの例としてこのコードを私に示しました。

import numpy as np 
#return the coefficients (a0,..aN) of the fit y=a0+a1*x+..an*x^n 
#with associated sigma dy 
#x,y,dy are all np.arrays with dtype= np.float64 
def fit_poly(x,y,dy,n): 
    V = np.asmatrix(np.diag(dy**2)) 
    M = [] 

    for k in range(n+1): 
     M.append(x**k) 
    M = np.asmatrix(M).T 
    theta = (M.T*V.I*M).I*M.T*V.I*np.asmatrix(y).T 
    cov_t = (M.T*V.I*M).I 

    return np.asarray(theta.T)[0], np.asarray(cov_t) 

私はcythonを使用してコードを最適化しようとしています。私はこのコード

cimport numpy as np 
import numpy as np 
cimport cython 

@cython.boundscheck(False) 
@cython.wraparound(False) 
cpdef poly_c(np.ndarray[np.float64_t, ndim=1] x , 
    np.ndarray[np.float64_t, ndim=1] y np.ndarray[np.float64_t,ndim=1]dy , np.int n): 

    cdef np.ndarray[np.float64_t, ndim=2] V, M 

    V=np.asmatrix(np.diag(dy**2),dtype=np.float64) 
    M=np.asmatrix([x**k for k in range(n+1)],dtype=np.float64).T 

    return ((M.T*V.I*M).I*M.T*V.I*(np.asmatrix(y).T))[0],(M.T*V.I*M).I 

を得たが、実行時には、私は必ず出力はどこが同じになるように、「アサート」を使用した、両方のプログラムのために同じであるように思われます。私は何が間違っている/間違っていますか？

ありがとうございました。うまくいけば、私を助けることができます。

PS：これは[x**k for k in range(n+1)]を除き（私はこのプロファイリングを呼び出すことができるかどうかを確認しますが、E/Wではない）

import numpy as np 
from polyC import poly_c 
from time import time 
from pancho_fit import fit_poly 
#pancho's the T.A,sup pancho 
x=np.arange(1,1000) 
x=np.asarray(x,dtype=np.float64) 
y=3*x+np.random.random(999) 
y=np.asarray(y,dtype=np.float64) 
dy=np.array([y.std() for i in range(1,1000)],dtype=np.float64) 
t0=time() 
a,b=poly_c(x,y,dy,4) 
#a,b=fit_poly(x,y,dy,4) 
print("time={}s".format(time()-t0)) 

Answer 1

とコードイムプロファイリングである私は改善するためにcythonのための任意の反復回数が表示されません。アクションの大部分はマトリックス製品にあります。それらはすでにコンパイルされたコードで完了しています（ndarraysの場合はnp.dot）。

nはわずか4であり、多くの反復ではありません。

なぜこれを繰り返すのですか？

In [24]: x=np.arange(1,1000.) 
In [25]: M1=x[:,None]**np.arange(5) 
# np.matrix(M1) 

も同じことをします。

いいえ、これは良いcython候補のようには見えません。あなたがそれらの行列製品をすべてコンパイル可能な形で書き出す準備ができていなければ、そうではありません。

asmatrixもスキップし、普通のdot,@、einsumを使用しますが、これは速度よりもスタイルの問題です。