kグループにまたがるn個の分割方法 - R

Question

私は数学的な問題に悩まされています。私は整数 "n"が各グループ "k"が少なくとも1（k> = 1）であるように "k"グループに分けることができるすべての方法を出力する関数を作りたいと思います。私は出力としてデータフレームを希望

n_ways <- function(n,k) {...} 

：

機能のようなものを見ることができます。そうするために：n_ways（5,3）

 A B C 
1 3 1 1 
2 1 3 1 
3 1 1 3 
4 2 2 1 
5 2 1 2 
6 1 2 2 

ソリューションは、データフレームで提示される順序は重要ではありません。

hereのようなソリューションを探し、hereとhereなどの他の言語を探しました。残念ながら、私はこれに基づいて私の問題に合った機能を作るのは良いことではありませんが、うまくいけばあなたです。

ありがとうございます！

Answer 1

あなたはpartitionsパッケージを使用することができる：それぞれのヘルプファイルから

library(partitions) 
t(compositions(5,3,FALSE)) 
#[1,] 3 1 1 
#[2,] 2 2 1 
#[3,] 1 3 1 
#[4,] 2 1 2 
#[5,] 1 2 2 
#[6,] 1 1 3 

を

関数組成（）整数を分割すべての2 ^（N-1）の方法を返します。したがって、4 + 1 + 1は1 + 4 + 1または1 + 1 + 4とは異なります。

Answer 2

2つの可能性：その結果

eg <- expand.grid(rep(list(1:5), 3)) 
unique(eg[which(rowSums(eg)==5),]) 

：

Var1 Var2 Var3 
3  3 1 1 
7  2 2 1 
11 1 3 1 
27 2 1 2 
31 1 2 2 
51 1 1 3 

か（交換せずにこのサンプル）combinatを使用

library(combinat) 
combn(5, 3) 
#  [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] 
# [1,] 1 1 1 1 1 1 2 2 2  3 
# [2,] 2 2 2 3 3 4 3 3 4  4 
# [3,] 3 4 5 4 5 5 4 5 5  5 

Answer 3

ここでは、 、私の解決策であります非常に高速ではありませんが、それはあなたの出発点になる可能性があります速度を上げる。

n_ways <- function(n, k){ 

    addend <- rep(seq(1,n),k) 

    combinations <- combn(x = addend, m = k) 

    combinations <- t(combinations[,which(colSums(combinations) == n)]) 

    return(unique(combinations)) 
} 

n_ways(5,3) 

#  [,1] [,2] [,3] 
#[1,] 1 2 2 
#[2,] 1 3 1 
#[3,] 1 1 3 
#[4,] 2 1 2 
#[5,] 2 2 1 
#[6,] 3 1 1 

あなたがに興味があるなら、私は関数にいくつかのコメントを書き込むことができますが、それはcolSumsまたはcombnとしてRベースの機能で構成されています。