どのように上限（リレーショナル計算）を定義しますか

Question

私は3つのテーブル - 顧客、家賃、本を持っています。顧客と家賃の間の基数は（1,6）であり、家賃と本の基数は（1、無限）です。私は（0,1）基数を定義する方法を知っています。しかし、私はどのように定義するか分からない（1,6）。 （0,1）で、私は次のように行うことができます -

∀x∀y∀z（z）はY = Z→家賃（x、y）は∧rent（X、）

しかし、どのように行います定義する（1,6）。ありがとう。

Answer 1

（あなたがあなたの質問を表明してきたように、述語計算で）あなたはこの方法でそれを表現することができます：

∀ x (x ∈ Customers → ∃ y rent(x,y)) 

∧ 

∀ x (x ∈ Customers → cardinality ({ y | rent(x,y)}) ≤ 6) 

ご希望の場合は、フォームの複雑な論理式と条件cardinality(set) ≤ nを書くことができます。

∀y1∀y2 ... ∀yn (rent(x,y1) ∧ rent(x,y2) ∧ ... ∧ rent(x,yn) 
        ∧ y1 ≠ y2^... (all the possible pairs) ... 
    → ∄ ys (rent(x,ys) ∧ ys ≠ y1^ys ≠ y2^...^ys ≠ yn) 

以上の簡潔な方法（@philipxyの注を参照）中：

∀y0∀y1 ... ∀yn (rent(x,y0) ∧ rent(x,y1) ∧ ... ∧ rent(x,yn) → y0 = y1 ∨ ...