numpy.random.choiceを使用して、バッグからアイテムを引き出す代わりに

Question

私はまだPythonには新しく、クラスの問題を解決しています。私は本当に解決策に近いように感じますが、私の数字はまだ私が確率からどのように期待するのか出ていません。

問題では、2つのチップが入ったバッグがあります。チップの1つが白で、もう1つが黒か白かを知っています。これらの条件は、ゲームをプレイするたびに真です。

ゲームでは、1つのチップをバッグから取り出して白いものにしました。問題は、2つの白いチップをバッグから引き出す確率を近似する関数を書くことです。関数の引数は、ゲームをプレイする回数です。

ここで私がこれまでに書いたコードです：効果的

def prob_two_whites(num): 
    counter = 0  #counts the number of iterations or games played 
    first_white = 0  #counts how many times the first pull was white 
    double_white = 0 #counts how many times the second pull was white, if the first was also white 
    while counter < num: #runs a game until total number of games is reached 
     chip_1 = "white" #this is the chip we know is white 
     chip_2 = np.random.choice(["white","black"]) #chip two has an equal chance of being white or black for each game 
     result = np.random.choice([chip_1, chip_2], 2, replace = False) #drawing both chips without replacement 
     if result[0] == "white": #if the first chip pulled is white 
      first_white += 1  # add one to the first white 
      if result[1] == "white": #if the second pull was white, given the first was also white 
       double_white += 1  # add one to double_white 
     counter +=1   #add one to the counter 
    return (float(double_white)/float(first_white))/(float(first_white)/float(counter)) 

は、結果は約66.66パーセント

確率的に、最初の引きが白であることの可能性は75％であるべきです。最初の白を引っ張ると、2番目の引きが白くなる確率は約50％です。

first_whiteとdouble_whiteの別個のカウントを見ると、first_whiteの数値は集計されているように見えます（合計カウントの約75％）。しかし、double_whiteカウントは一貫して高すぎます。私のコードはかなり簡単ですが、何とか私は二重白人を数えているようです。

ご迷惑をおかけして申し訳ございません。

ありがとうございました！

Answer 1

私は、乱数の生成やカウントではなく、最後に確率計算を行っています。

最初の結果が白であることを条件に2つの白の結果が得られる条件付き確率はdouble_white/first_whiteです（単純に2つのカウントを分割します）。それは彼らの独立した確率の比率の単純化した形だ：(double_white/count)/(first_white/count)（countを打ち消すことができることに注意してください）

通常ベイズの法則は、これらの確率やカウントを分割する際に分子内の余分な用語があることが必要であると言うでしょう。しかし、それが起こると、余分な用語は、100％（または1）である逆の条件付き確率（最初のチップが両方とも白であれば白である確率）である。 1を乗算することは何もしないので、計算から除外することができます。

上記のfloatのすべての呼び出しは、明快にするために省略してあります。本当に必要ではないからです。 Python 3を使用している場合、2つの整数間の除算は、デフォルトでfloatという結果を生成します（//階数除算演算子を使用して整数除算を明示的に要求できます）。あなたがまだPython 2を使用していない場合は、ファイルの先頭にfrom __future__ import divisionを置くとPython 3の動作を得ることができます（強くお勧めします）。