ArimaとlmがRに同じ係数を与えていない

Question

usconsumptionデータセットのRでforecastパッケージを使用してArima（2,0,0）モデルをフィッティングしています。しかし、私がlmを使って同じフィットを模倣すると、私は異なる係数を得る。私の理解は、彼らは同じでなければならないということです。以下は私のコードです。

> library(forecast) 
> library(fpp) 
> 
> #load data 
> data("usconsumption") 
> 
> #create equivalent data frame from time-series 
> lagpad <- function(x, k=1) { 
+  c(rep(NA, k), x)[1 : length(x)] 
+ } 
> 
> usconsumpdf <- as.data.frame(usconsumption) 
> usconsumpdf$consumptionLag1 <- lagpad(usconsumpdf$consumption) 
> usconsumpdf$consumptionLag2 <- lagpad(usconsumpdf$consumption, 2) 
> 
> #create arima and lm models 
> arima1 <- Arima(usconsumption[,1], xreg=usconsumption[,2], order=c(2,0,0)) 
> lm1 <- lm(consumption~consumptionLag1+consumptionLag2+income, data=usconsumpdf) 
> 
> #show coefficients 
> arima1 
Series: usconsumption[, 1] 
ARIMA(2,0,0) with non-zero mean 

Coefficients: 
     ar1  ar2 intercept usconsumption[, 2] 
     0.1325 0.2924  0.5641    0.2578 
s.e. 0.0826 0.0747  0.0883    0.0530 

sigma^2 estimated as 0.3538: log likelihood=-145.59 
AIC=301.19 AICc=301.57 BIC=316.69 
> summary(lm1) 

Call: 
lm(formula = consumption ~ consumptionLag1 + consumptionLag2 + 
    income, data = usconsumpdf) 

Residuals: 
    Min  1Q Median  3Q  Max 
-2.22400 -0.31689 -0.01079 0.34280 1.43839 

Coefficients: 
       Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)  0.27373 0.08031 3.408 0.000829 *** 
consumptionLag1 0.16423 0.07547 2.176 0.031039 * 
consumptionLag2 0.21857 0.07198 3.037 0.002800 ** 
income   0.26670 0.05247 5.082 1.04e-06 *** 
--- 
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 0.5952 on 158 degrees of freedom 
    (2 observations deleted due to missingness) 
Multiple R-squared: 0.2853, Adjusted R-squared: 0.2717 
F-statistic: 21.02 on 3 and 158 DF, p-value: 1.637e-11 

Answer 1

arima()のドキュメント（Arima()がarima()ためだけのラッパーである）フィッティング法について、この指示：

フィッティング方法

正確な可能性が状態空間表現を介して計算されます。 のARIMAプロセス、およびイノベーションおよびそれらの分散は、カルマンフィルタの によって検出されます。差分ARMAプロセスの初期化は定常性を使用し、Gardner et al（1980）に基づいています。 https://stats.stackexchange.com/questions/175983/whats-the-underlying-algorithm-used-by-rs-lm：ここに述べたように... lm一方

は、最小二乗（QR-因子分解）を使用しています。

...フィッティングプロセスで使用される重みのオプションのベクトル：私はこの発見ドキュメントで

。 指定されている場合、加重最小二乗は、加重加重が （つまり、sum（w * e^2）を最小化する）で使用されます。 その他の通常の最小二乗は です。