numpyでこの計算をベクトル化するには

aとbがnumpy配列の適切なサイズであれば、次の計算をどのようにベクトル化できますか？numpyでこの計算をベクトル化するには

total = a[0] 
for ix in range(1, len(a)): 
    total = total*b[ix-1] + a[ix]

出典

2017-07-06 Bram

通常の計算（[I-1]）'あなたは幸運を得ると行うことができない限り、ベクトル化されていません[ 'ufunc'] （https://docs.scipy.org/doc/numpy/reference/ufuncs.html）トリック。私はここでこれを行う方法は見当たりません。 –

気にしないで、あなたには、いくつかの代数をすれば動作しますufuncトリックがあります。この場合、ufuncはmultiplyであり、トリックはaccumulateです。

c = np.r_[np.multiply.accumulate(b[0:-1][::-1])[::-1], 1] 
total2 = np.sum(a * c)

これは何：代数的に、あなたはfor i in range(a.size)上b[i:]のa[i]回積を加算しています。これを行うには、bを反転し、最後の数字以外のすべての実行中の製品を取得してください（aとbが同じ長さであると仮定して）。最後の値は1でなければなりません。最後のa値が追加されただけです。

テスト

a = np.random.randint(1, 10, 40) 
b = 1 + np.random.rand(40) 

total = a[0] 
for ix in range(1, len(a)): 
    total = total*b[ix-1] + a[ix] 

total 
278443993.10494208 

total2 
278443993.10494208

タイプ `[i]は= Fの

出典

2017-07-06 06:35:10

@ DanielFの優れた解答の次のバリエーションは、速度を2倍以上に向上させます： 'np.sum（np.cumprod（b [-2 :: - 1））[:: - 1] * a [： - 1]）+ a [-1] ' –

numpyでこの計算をベクトル化するには

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