ランダム強度値を生成するアルゴリズムを調整する

Question

数日前、you helped me to find out an algorithm for generating random strength values in an online game (thx especially John Rasch)。

function getRandomStrength($quality) { 
    $rand = mt_rand()/mt_getrandmax(); 
    $value = round(pow(M_E, ($rand - 1.033)/-0.45), 1); 
    return $value; 
} 

この関数は、1.1と9.9の間の値を生成します。今度は、この関数を同じ確率の値を与えるように調整したいと思いますが、別の間隔で値を与えます。 1.5〜8.0。追加パラメータでこれを達成できるのであれば完璧です。

あなたが私を助けることができれば幸いです。前もって感謝します！

Answer 1

元のコードの1.033と-0.45の値は、スケール1.1〜9.9を提供するマジックナンバーです。次のコードで、パラメータ$lowと$highとして1.1と9.9を渡すと、同じ結果が得られます。

function getRandomStrength($low, $high) { 
    // TODO: validate the input 
    $ln_low = log($low, M_E); 
    $ln_high = log($high, M_E); 
    $scale = $ln_high - $ln_low; 

    $rand = (mt_rand()/mt_getrandmax()) * $scale + $ln_low; 
    $value = round(pow(M_E, $rand), 1); 
    return $value; 
} 

あなたは$lowと$highのために任意の範囲を渡して、その範囲内の対数分布を得ることができる必要があります。 （私はあなたにチェック範囲の妥当性を残しておきますが、0 < $low < $highは真でなければなりません。）バックによるこの作品

を提供する範囲で、対数スケールを生成するために必要なリニアスケールを計算します。たとえば、ログスケールを1.1〜9.9にしたい場合は、これらの値のそれぞれの自然対数を取って、私に0.0953〜2.2925を与えます。私はこのの範囲の乱数をの範囲で生成し、乱数をeに上げてログの範囲に戻します。

Answer 2

スケール正規化範囲内分布を変位：

D(a,b) = (D(0,1)*(b-a))+a 

を、逆の操作を行い（D、C）は、元の関数Dからの第1のD（0,1）を取得する：

D(0,1) = (D(c,d)-c)/(d-c) 

あなたのケースで

は、Dは、元の関数（指数関数）、aは1.5であり、bが8.5、cが1.1であり、dは9.9

Answer 3

一つの方法は、単に値をスケーリングすることである。

function getRandomStrength($quality,$min,$max) { 
    $rand = mt_rand()/mt_getrandmax(); 
    $value = round(pow(M_E, ($rand - 1.033)/-0.45), 1); 
    $value = $value - 1.1 
    $value = $value * ((max-min)/8.8) 
    $value = $value + $min 
    return $value; 
}